論文の概要: Complexity of Gaussian boson sampling with tensor networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12814v3
- Date: Mon, 22 May 2023 03:05:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-24 04:30:55.131810
- Title: Complexity of Gaussian boson sampling with tensor networks
- Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いたガウスボソンサンプリングの複雑性
- Authors: Minzhao Liu, Changhun Oh, Junyu Liu, Liang Jiang, Yuri Alexeev
- Abstract要約: N_textoutproptosqrtN$の生存光子のスケーリングにより,効率的なテンソルネットワークシミュレーションが可能であることを示す。
この結果は,$U(1)$対称性のテンソルネットワークアルゴリズムを用いて数値的に検証し,過去の課題を克服する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.948668614549659
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gaussian boson sampling, a computational model that is widely believed to
admit quantum supremacy, has already been experimentally demonstrated and is
claimed to surpass the classical simulation capabilities of even the most
powerful supercomputers today. However, whether the current approach limited by
photon loss and noise in such experiments prescribes a scalable path to quantum
advantage is an open question. To understand the effect of photon loss on the
scalability of Gaussian boson sampling, we analytically derive the asymptotic
operator entanglement entropy scaling, which relates to the simulation
complexity. As a result, we observe that efficient tensor network simulations
are likely possible under the $N_\text{out}\propto\sqrt{N}$ scaling of the
number of surviving photons in the number of input photons. We numerically
verify this result using a tensor network algorithm with $U(1)$ symmetry, and
overcome previous challenges due to the large local Hilbert space dimensions in
Gaussian boson sampling with hardware acceleration. Additionally, we observe
that increasing the photon number through larger squeezing does not increase
the entanglement entropy significantly. Finally, we numerically find the bond
dimension necessary for fixed accuracy simulations, providing more direct
evidence for the complexity of tensor networks.
- Abstract（参考訳）: 量子超越性を認めていると広く信じられている計算モデルgaussian boson samplingは、すでに実験的に実証されており、今日の最も強力なスーパーコンピュータの古典的シミュレーション能力を超えていると主張している。
しかし、このような実験で光子損失とノイズに制限された現在のアプローチが量子優位へのスケーラブルな道筋を定めているかどうかは、未解決の問題である。
ガウスボソンサンプリングのスケーラビリティに対する光子損失の影響を理解するため,シミュレーションの複雑さに関連する漸近的作用素エントロピースケーリングを解析的に導出した。
その結果,n_\text{out}\propto\sqrt{n}$入力光子数における生存光子数のスケーリングにより,効率的なテンソルネットワークシミュレーションが可能である可能性が示唆された。
U(1)$対称性を持つテンソルネットワークアルゴリズムを用いて,この結果を数値的に検証し,ハードウェアアクセラレーションによるガウスボソンサンプリングにおける局所ヒルベルト空間次元の増大による過去の課題を克服する。
さらに, 光子数の増加は, エンタングルメントのエントロピーを著しく増加させるものではないことが観察された。
最後に、固定精度シミュレーションに必要な結合次元を数値的に見つけ、テンソルネットワークの複雑さのより直接的な証拠を提供する。
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