論文の概要: Classical and quantum Coxeter codes: Extending the Reed-Muller family
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14746v1
- Date: Thu, 20 Feb 2025 17:16:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-21 14:26:37.113325
- Title: Classical and quantum Coxeter codes: Extending the Reed-Muller family
- Title（参考訳）: 古典的および量子的コクセター符号:リード・ミュラー族の拡張
- Authors: Nolan J. Coble, Alexander Barg,
- Abstract要約: 我々は、群 $mathbbZm$ を任意の有限コクセター群に置き換えることで、リード・ミュラー族を一般化する二進線型符号のクラスを導入する。
また、Coxeter符号から生じる量子CSS符号を構築し、Clifford群以外の論理演算子を許容する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.90381090395222
- License:
- Abstract: We introduce a class of binary linear codes that generalizes the Reed-Muller family by replacing the group $\mathbb{Z}_2^m$ with an arbitrary finite Coxeter group. Similar to the Reed-Muller codes, this class is closed under duality and has rate determined by a Gaussian distribution. We also construct quantum CSS codes arising from the Coxeter codes, which admit transversal logical operators outside of the Clifford group.
- Abstract（参考訳）: 我々は、群 $\mathbb{Z}_2^m$ を任意の有限コクセター群に置き換えることで、リード・ミュラー族を一般化する二進線型符号のクラスを導入する。
リード・ミュラー符号と同様に、このクラスは双対性の下で閉じ、ガウス分布によって決定される速度を持つ。
また、コクセター符号から生じる量子CSS符号を構築し、クリフォード群以外の超越論理演算子を許容する。
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