論文の概要: Bounding first-order quantum phase transitions in adiabatic quantum computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.13861v1
• Date: Tue, 31 Jan 2023 18:56:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 15:16:36.534340
• Title: Bounding first-order quantum phase transitions in adiabatic quantum computing
• Title（参考訳）: 断熱量子コンピューティングにおける一階量子相転移のバウンディング
• Authors: Matthias Werner, Artur Garc\'ia-S\'aez, Marta P. Estarellas
• Abstract要約: 1次量子相転移(QPT)は、ハミルトンの最小スペクトルギャップを指数関数的に減少させることで、AQCが失敗する。 この現象を避けるために、関連するハミルトン派を慎重に設計する最近の手法が提案されている。 様々なパラメータの効果とQPTがAQCアルゴリズムを失敗させる条件に関する包括的理論を定式化するのは難しい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23204178451683255
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the context of adiabatic quantum computation (AQC), it has been argued that first-order quantum phase transitions (QPTs) due to localisation phenomena cause AQC to fail by exponentially decreasing the minimal spectral gap of the Hamiltonian along the annealing path. The vanishing of the spectral gap is often linked to the localisation of the ground state in a local minimum, requiring the system to tunnel into the global minimum at a later stage of the annealing. Recent methods have been proposed to avoid this phenomena by carefully designing the involved Hamiltonians. However, it remains a challenge to formulate a comprehensive theory on the effect of the various parameters and the conditions under which QPTs make the AQC algorithm fail. Equipped with concepts from graph theory, in this work we link graph quantities associated to the Hamiltonians along the anneal path with the occurrence of QPTs. These links allow us to derive bounds on the location of the minimal spectral gap along the anneal path, augmenting the toolbox for the design of strategies to improve the runtime of AQC algorithms.
• Abstract（参考訳）: 断熱量子計算(AQC)の文脈では、局所化現象による一階量子相転移(QPT)により、AQCはアニーリング経路に沿ってハミルトニアンの最小スペクトルギャップを指数関数的に減少させることで失敗すると主張している。 スペクトルギャップの消失は、しばしば局所的な最小値における基底状態の局所化と関連付けられ、アニーリングの後半段階において、システムがグローバル最小値にトンネルすることを要求される。 この現象を避けるために、ハミルトン派を慎重に設計する最近の手法が提案されている。 しかし、qptがaqcアルゴリズムを失敗させる様々なパラメータと条件の効果に関する包括的理論を定式化することは依然として課題である。 グラフ理論の概念を組み込んだ本研究では、アニール経路に沿ったハミルトニアンのグラフ量とqptの発生をリンクする。 これらのリンクにより、アニールパスに沿った最小のスペクトルギャップの位置の境界を導出することができ、aqcアルゴリズムの実行時間を改善するための戦略を設計するためのツールボックスが強化される。

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