論文の概要: Physics-informed Reduced-Order Learning from the First Principles for
Simulation of Quantum Nanostructures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00100v1
- Date: Tue, 31 Jan 2023 21:07:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-02 18:18:40.123451
- Title: Physics-informed Reduced-Order Learning from the First Principles for
Simulation of Quantum Nanostructures
- Title（参考訳）: 量子ナノ構造シミュレーションのための第一原理からの物理インフォームド還元次学習
- Authors: Martin Veresko and Ming-Cheng Cheng
- Abstract要約: 大規模ナノ構造では、高次自由度(DoF)のため、広範な計算努力が禁止される可能性がある
本研究は、シュリンガー方程式のシミュレーションのために、第一原理によって実現された低次学習アルゴリズムを用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Multi-dimensional direct numerical simulation (DNS) of the Schr\"odinger
equation is needed for design and analysis of quantum nanostructures that offer
numerous applications in biology, medicine, materials, electronic/photonic
devices, etc. In large-scale nanostructures, extensive computational effort
needed in DNS may become prohibitive due to the high degrees of freedom (DoF).
This study employs a reduced-order learning algorithm, enabled by the first
principles, for simulation of the Schr\"odinger equation to achieve high
accuracy and efficiency. The proposed simulation methodology is applied to
investigate two quantum-dot structures; one operates under external electric
field, and the other is influenced by internal potential variation with
periodic boundary conditions. The former is similar to typical operations of
nanoelectronic devices, and the latter is of interest to simulation and design
of nanostructures and materials, such as applications of density functional
theory. Using the proposed methodology, a very accurate prediction can be
realized with a reduction in the DoF by more than 3 orders of magnitude and in
the computational time by 2 orders, compared to DNS. The proposed
physics-informed learning methodology is also able to offer an accurate
prediction beyond the training conditions, including higher external field and
larger internal potential in untrained quantum states.
- Abstract（参考訳）: Schr\\odinger方程式の多次元直接数値シミュレーション(DNS)は、生物学、医学、材料、電子・フォトニックデバイスなどの多くの応用を提供する量子ナノ構造の設計と解析に必要である。
大規模なナノ構造では、DNSに必要な広範な計算作業は、高い自由度(DoF)のために禁止される可能性がある。
本研究は,シュル=オディンガー方程式のシミュレーションを第一原理により実現し,高い精度と効率を達成するための低次学習アルゴリズムを用いる。
提案手法は,2つの量子ドット構造の研究に応用され,一方は外部電界下で動作し,他方は周期的境界条件による内部電位変動の影響を受けている。
前者はナノエレクトロニクスデバイスの典型的な操作に似ており、後者は密度汎関数理論の応用など、ナノ構造や材料のシミュレーションと設計に興味がある。
提案手法を用いることで,DNSと比較してDoFを3桁以上削減し,計算時間を2桁以上削減することで,高精度な予測が可能となる。
提案した物理インフォームドラーニング手法は、トレーニング条件を超えて、より高い外部場と未学習量子状態の内部ポテンシャルを含む正確な予測を提供することもできる。
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