論文の概要: Guaranteed Tensor Recovery Fused Low-rankness and Smoothness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02155v1
• Date: Sat, 4 Feb 2023 12:20:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 19:58:52.642593
• Title: Guaranteed Tensor Recovery Fused Low-rankness and Smoothness
• Title（参考訳）: テンソル回復が保証された低ランク性と滑らかさ
• Authors: Hailin Wang, Jiangjun Peng, Wenjin Qin, Jianjun Wang and Deyu Meng
• Abstract要約: 我々は、本質的にはテンソルの L と S の両方を同時に符号化する一意な正規化項を構築する。 これはテンソルリカバリのための全ての関連するL+S法の中では初めての正確な復元結果である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.0243349269575
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The tensor data recovery task has thus attracted much research attention in recent years. Solving such an ill-posed problem generally requires to explore intrinsic prior structures underlying tensor data, and formulate them as certain forms of regularization terms for guiding a sound estimate of the restored tensor. Recent research have made significant progress by adopting two insightful tensor priors, i.e., global low-rankness (L) and local smoothness (S) across different tensor modes, which are always encoded as a sum of two separate regularization terms into the recovery models. However, unlike the primary theoretical developments on low-rank tensor recovery, these joint L+S models have no theoretical exact-recovery guarantees yet, making the methods lack reliability in real practice. To this crucial issue, in this work, we build a unique regularization term, which essentially encodes both L and S priors of a tensor simultaneously. Especially, by equipping this single regularizer into the recovery models, we can rigorously prove the exact recovery guarantees for two typical tensor recovery tasks, i.e., tensor completion (TC) and tensor robust principal component analysis (TRPCA). To the best of our knowledge, this should be the first exact-recovery results among all related L+S methods for tensor recovery. Significant recovery accuracy improvements over many other SOTA methods in several TC and TRPCA tasks with various kinds of visual tensor data are observed in extensive experiments. Typically, our method achieves a workable performance when the missing rate is extremely large, e.g., 99.5%, for the color image inpainting task, while all its peers totally fail in such challenging case.
• Abstract（参考訳）: したがって、テンソルデータ回復タスクは近年多くの研究の注目を集めている。 このような不正な問題を解くには、一般に、テンソルデータに基づく固有の事前構造を探索し、復元テンソルの音響推定を導くためのある種の正規化項として定式化する必要がある。 近年の研究では、異なるテンソルモードにまたがる2つの洞察力に富んだテンソル前置法、すなわち大域的低ランク性 (l) と局所的滑らか性 (s) が適用され、これは常に2つの別々の正規化項の和としてリカバリモデルに符号化されている。 しかし、低ランクテンソルの回復に関する主要な理論的な発展とは異なり、これらのl+sモデルは理論上の正確な再現性保証を持っておらず、実際の手法では信頼性に欠ける。 この重要な問題に対して、本研究では、テンソルのlとsのプリエントを同時にエンコードする一意な正規化項を構築する。 特に、この単一正則化器をリカバリモデルに組み込むことで、テンソル完備化(TC)とテンソル頑健成分分析(TRPCA)という2つの典型的なテンソルリカバリタスクの正確なリカバリ保証を厳格に証明することができる。 我々の知る限りでは、これはテンソルリカバリのためのすべての関連するL+S法の中では初めての正確な復元結果である。 様々な視覚的テンソルデータを持つ複数のTCおよびTRPCAタスクにおいて、他の多くのSOTA法よりも重要な回復精度の改善が広範な実験で観測された。 典型的には、カラー画像の塗装作業において、欠落率が非常に大きい場合(例えば99.5%)に動作可能性能が得られるが、この課題では全ピアが完全に失敗する。

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