論文の概要: Linear optimal partial transport embedding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03232v1
• Date: Tue, 7 Feb 2023 03:28:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-08 17:36:36.817259
• Title: Linear optimal partial transport embedding
• Title（参考訳）: 線形最適部分輸送埋め込み
• Authors: Yikun Bai, Ivan Medri, Rocio Diaz Martin, Rana Muhammad Shahroz Khan, Soheil Kolouri
• Abstract要約: 最適トランスポート(OT)は、機械学習、統計処理、信号処理など様々な分野で応用されている。 我々は,OTおよびHK上の(局所的な)線形化手法をOPT問題に拡張したリニア部分輸送(LOPT)埋め込みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.44553911908426
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) has gained popularity due to its various applications in fields such as machine learning, statistics, and signal processing. However, the balanced mass requirement limits its performance in practical problems. To address these limitations, variants of the OT problem, including unbalanced OT, Optimal partial transport (OPT), and Hellinger Kantorovich (HK), have been proposed. In this paper, we propose the Linear optimal partial transport (LOPT) embedding, which extends the (local) linearization technique on OT and HK to the OPT problem. The proposed embedding allows for faster computation of OPT distance between pairs of positive measures. Besides our theoretical contributions, we demonstrate the LOPT embedding technique in point-cloud interpolation and PCA analysis.
• Abstract（参考訳）: 最適な輸送(ot)は、機械学習、統計学、信号処理といった分野における様々な応用により、人気を集めている。 しかし、バランスの取れた質量要求は実際の問題における性能を制限している。 これらの制限に対処するため、不均衡なOT、最適部分輸送(OPT)、Hellinger Kantorovich(HK)を含むOT問題の変種が提案されている。 本稿では,OTおよびHK上の(局所的な)線形化手法をOPT問題に拡張したリニア最適部分輸送(LOPT)埋め込みを提案する。 提案手法は,2組の正測度間のOPT距離の計算を高速化する。 理論的な貢献に加えて,ポイントクラウド補間およびPCA解析におけるLOPT埋め込み手法の実証を行った。

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