論文の概要: Fast Learnings of Coupled Nonnegative Tensor Decomposition Using Optimal Gradient and Low-rank Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05119v1
• Date: Fri, 10 Feb 2023 08:49:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 16:10:32.542444
• Title: Fast Learnings of Coupled Nonnegative Tensor Decomposition Using Optimal Gradient and Low-rank Approximation
• Title（参考訳）: 最適勾配と低ランク近似を用いた結合非負テンソル分解の高速学習
• Authors: Xiulin Wang, Tapani Ristaniemi and Fengyu Cong
• Abstract要約: 交互近位勾配法により最適化された非負のCANDECOMP/PARAFAC分解アルゴリズムを提案する。 提案した lraCoNCPD-APG アルゴリズムは,分解品質を損なうことなく,計算負荷を大幅に低減することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.785573076206855
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonnegative tensor decomposition has been widely applied in signal processing and neuroscience, etc. When it comes to group analysis of multi-block tensors, traditional tensor decomposition is insufficient to utilize the shared/similar information among tensors. In this study, we propose a coupled nonnegative CANDECOMP/PARAFAC decomposition algorithm optimized by the alternating proximal gradient method (CoNCPDAPG), which is capable of a simultaneous decomposition of tensors from different samples that are partially linked and a simultaneous extraction of common components, individual components and core tensors. Due to the low optimization efficiency brought by the nonnegative constraint and the high-dimensional nature of the data, we further propose the lraCoNCPD-APG algorithm by combining low-rank approximation and the proposed CoNCPD-APG method. When processing multi-block large-scale tensors, the proposed lraCoNCPD-APG algorithm can greatly reduce the computational load without compromising the decomposition quality. Experiment results of coupled nonnegative tensor decomposition problems designed for synthetic data, real-world face images and event-related potential data demonstrate the practicability and superiority of the proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: 非負のテンソル分解は信号処理や神経科学などに広く応用されている。 マルチブロックテンソルの群解析に関しては、従来のテンソル分解はテンソル間の共有/類似情報を利用するには不十分である。 本研究では,CANDECOMP/PARAFAC分解アルゴリズムを交互近位勾配法 (CoNCPDAPG) で最適化し,部分結合した異なる試料からテンソルを同時分解し,共通成分,個々の成分,コアテンソルを同時抽出する手法を提案する。 非負の制約によってもたらされる低最適化効率と高次元特性により、低ランク近似と提案したCoNCPD-APG法を組み合わせることで、lraCoNCPD-APGアルゴリズムを提案する。 マルチブロック大規模テンソルを処理する場合,提案アルゴリズムは分解品質を損なうことなく計算負荷を大幅に削減することができる。 合成データ, 実世界の顔画像, 事象関連電位データを対象とした非負のテンソル分解問題の結合実験の結果, 提案アルゴリズムの実用性と優位性を示す。

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