論文の概要: Fourier-RNNs for Modelling Noisy Physics Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06534v1
• Date: Mon, 13 Feb 2023 17:22:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 14:45:10.207894
• Title: Fourier-RNNs for Modelling Noisy Physics Data
• Title（参考訳）: ノイズ物理データのモデリングのためのフーリエRNN
• Authors: Vignesh Gopakumar, Stanislas Pamela, Lorenzo Zanisi
• Abstract要約: 本稿では、従来のRNNアーキテクチャとフーリエニューラル演算子(FNO)との整合性を利用して、物理関連データを扱うための新しいシーケンシャルモデルを提案する。 フーリエ-RNNはPDEデータを扱う際にFNOと同一動作するが、非マルコフデータのモデリングにおいてFNOと従来のRNNより優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classical sequential models employed in time-series prediction rely on learning the mappings from the past to the future instances by way of a hidden state. The Hidden states characterise the historical information and encode the required temporal dependencies. However, most existing sequential models operate within finite-dimensional Euclidean spaces which offer limited functionality when employed in modelling physics relevant data. Alternatively recent work with neural operator learning within the Fourier space has shown efficient strategies for parameterising Partial Differential Equations (PDE). In this work, we propose a novel sequential model, built to handle Physics relevant data by way of amalgamating the conventional RNN architecture with that of the Fourier Neural Operators (FNO). The Fourier-RNN allows for learning the mappings from the input to the output as well as to the hidden state within the Fourier space associated with the temporal data. While the Fourier-RNN performs identical to the FNO when handling PDE data, it outperforms the FNO and the conventional RNN when deployed in modelling noisy, non-Markovian data.
• Abstract（参考訳）: 時系列予測に使用される古典的なシーケンシャルモデルは、隠れた状態を通じて過去から将来のインスタンスへのマッピングを学ぶことに依存している。 隠れた状態は歴史的情報を特徴付け、必要な時間的依存関係をエンコードする。 しかし、既存のシーケンシャルモデルは有限次元ユークリッド空間内で動作し、物理関連データをモデル化する際に限られた機能を提供する。 あるいは、フーリエ空間におけるニューラル演算子学習に関する最近の研究は、部分微分方程式(PDE)をパラメータ化するための効率的な戦略を示している。 本研究では,従来のRNNアーキテクチャをフーリエニューラル演算子 (FNO) と組み合わせることで,物理関連データを扱うための新しいシーケンシャルモデルを提案する。 フーリエ-RNNは、入力から出力へのマッピングと、時間データに関連するフーリエ空間内の隠れ状態を学ぶことができる。 フーリエ-RNNはPDEデータを扱う際にFNOと同一動作するが、非マルコフデータのモデリングにおいてFNOと従来のRNNより優れている。

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