論文の概要: Fast evaluation of real spherical harmonics and their derivatives in
Cartesian coordinates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08381v1
- Date: Thu, 16 Feb 2023 15:55:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 13:30:53.131818
- Title: Fast evaluation of real spherical harmonics and their derivatives in
Cartesian coordinates
- Title（参考訳）: カルト座標における実球面調和とその導関数の高速評価
- Authors: Filippo Bigi, Michele Ceriotti
- Abstract要約: 実数値球面調和性評価のための高速かつエレガントなアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムの効率的なC実装と使い易いPythonバインディングを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spherical harmonics provide a smooth, orthogonal, and symmetry-adapted basis
to expand functions on a sphere, and they are used routinely in computer
graphics, signal processing and different fields of science, from geology to
quantum chemistry. More recently, spherical harmonics have become a key
component of rotationally equivariant models for geometric deep learning, where
they are used in combination with distance-dependent functions to describe the
distribution of neighbors within local spherical environments within a point
cloud. We present a fast and elegant algorithm for the evaluation of the
real-valued spherical harmonics. Our construction integrates many of the
desirable features of existing schemes and allows to compute Cartesian
derivatives in a numerically stable and computationally efficient manner. We
provide an efficient C implementation of the proposed algorithm, along with
easy-to-use Python bindings.
- Abstract（参考訳）: 球面調和は球面上の関数を拡張するために滑らかで直交的で対称性に適応した基底を提供し、地質学から量子化学まで、コンピュータグラフィックス、信号処理、科学の様々な分野で日常的に使用される。
近年、球面調和は幾何学的深層学習における回転同変モデルの重要な構成要素となり、点雲内の局所球面環境内の近傍の分布を記述するために距離依存関数と組み合わせて用いられる。
実数値球面調和性評価のための高速かつエレガントなアルゴリズムを提案する。
この構成は既存のスキームの望ましい特徴の多くを統合し、数値的に安定で計算効率の良い方法でデカルト微分を計算することができる。
提案アルゴリズムの効率的なC実装と使い易いPythonバインディングを提供する。
関連論文リスト
- GauSim: Registering Elastic Objects into Digital World by Gaussian Simulator [55.02281855589641]
GauSimは、ガウスカーネルを通して表現される現実の弾性物体の動的挙動をキャプチャするために設計された、ニューラルネットワークベースの新しいシミュレータである。
我々は連続体力学を活用し、各カーネルを連続体としてモデル化し、理想化された仮定なしに現実的な変形を考慮に入れた。
ガウシムは質量や運動量保存などの明示的な物理制約を取り入れ、解釈可能な結果と堅牢で物理的に妥当なシミュレーションを確実にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-23T18:58:17Z) - Differentiable and accelerated spherical harmonic and Wigner transforms [7.636068929252914]
球面データのモデリングと解析には、機械学習やその他の微分可能なプログラミングタスクのための勾配の効率的な計算が必要である。
球面上の一般化フーリエ変換の高速化と微分可能計算のための新しいアルゴリズムを開発した。
代替のCコードに対して400倍の加速をベンチマークすると、最大400倍の加速が観測される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-24T18:59:04Z) - Geometry-Informed Neural Operator for Large-Scale 3D PDEs [76.06115572844882]
大規模偏微分方程式の解演算子を学習するために,幾何インフォームド・ニューラル演算子(GINO)を提案する。
我々はGINOを訓練し、わずか500点のデータポイントで車両表面の圧力を予測することに成功した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-01T16:59:21Z) - Higher-order topological kernels via quantum computation [68.8204255655161]
トポロジカルデータ分析(TDA)は、複雑なデータから意味のある洞察を抽出する強力なツールとして登場した。
本稿では,ベッチ曲線の次数増加に基づくBettiカーネルの量子的定義法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-14T14:48:52Z) - Spherical Fourier Neural Operators: Learning Stable Dynamics on the
Sphere [53.63505583883769]
球面幾何学の演算子を学習するための球面FNO(SFNO)を紹介する。
SFNOは、気候力学の機械学習に基づくシミュレーションに重要な意味を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-06T16:27:17Z) - Wigner kernels: body-ordered equivariant machine learning without a
basis [0.0]
我々は、ウィグナーカーネルの計算を伴う新しい密度ベース手法を提案する。
ウィグナー核は完全に同変で、ボディーオーダーのカーネルで、放射化学ベースに依存しないコストで反復的に計算することができる。
化学応用におけるWignerカーネルに基づくモデルの精度のいくつかの例を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-07T18:34:55Z) - GeoMol: Torsional Geometric Generation of Molecular 3D Conformer
Ensembles [60.12186997181117]
分子グラフからの分子の3Dコンホメーラーアンサンブルの予測は、化学情報学と薬物発見の領域において重要な役割を担っている。
既存の生成モデルは、重要な分子幾何学的要素のモデリングの欠如を含むいくつかの欠点がある。
エンド・ツー・エンド、非自己回帰、SE(3)不変の機械学習手法であるGeoMolを提案し、3Dコンバータを生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-08T14:17:59Z) - Data-driven learning of nonlocal models: from high-fidelity simulations
to constitutive laws [3.1196544696082613]
機械学習により, 1次元複合材料の応力波シミュレーションの精度が向上することを示す。
応力波伝播モデルの非局所法則を学習するためのデータ駆動技術を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-08T01:46:26Z) - Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with
an artificial neural-network correlator ansatz [62.997667081978825]
光核の基底状態波動関数をモデル化するためのニューラルネットワーク量子状態アンサッツを導入する。
我々は、Aleq 4$核の結合エネルギーと点核密度を、上位のピオンレス実効場理論から生じるものとして計算する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-28T14:52:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。