論文の概要: Fast evaluation of real spherical harmonics and their derivatives in Cartesian coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08381v1
• Date: Thu, 16 Feb 2023 15:55:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-17 13:30:53.131818
• Title: Fast evaluation of real spherical harmonics and their derivatives in Cartesian coordinates
• Title（参考訳）: カルト座標における実球面調和とその導関数の高速評価
• Authors: Filippo Bigi, Michele Ceriotti
• Abstract要約: 実数値球面調和性評価のための高速かつエレガントなアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムの効率的なC実装と使い易いPythonバインディングを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spherical harmonics provide a smooth, orthogonal, and symmetry-adapted basis to expand functions on a sphere, and they are used routinely in computer graphics, signal processing and different fields of science, from geology to quantum chemistry. More recently, spherical harmonics have become a key component of rotationally equivariant models for geometric deep learning, where they are used in combination with distance-dependent functions to describe the distribution of neighbors within local spherical environments within a point cloud. We present a fast and elegant algorithm for the evaluation of the real-valued spherical harmonics. Our construction integrates many of the desirable features of existing schemes and allows to compute Cartesian derivatives in a numerically stable and computationally efficient manner. We provide an efficient C implementation of the proposed algorithm, along with easy-to-use Python bindings.
• Abstract（参考訳）: 球面調和は球面上の関数を拡張するために滑らかで直交的で対称性に適応した基底を提供し、地質学から量子化学まで、コンピュータグラフィックス、信号処理、科学の様々な分野で日常的に使用される。 近年、球面調和は幾何学的深層学習における回転同変モデルの重要な構成要素となり、点雲内の局所球面環境内の近傍の分布を記述するために距離依存関数と組み合わせて用いられる。 実数値球面調和性評価のための高速かつエレガントなアルゴリズムを提案する。 この構成は既存のスキームの望ましい特徴の多くを統合し、数値的に安定で計算効率の良い方法でデカルト微分を計算することができる。 提案アルゴリズムの効率的なC実装と使い易いPythonバインディングを提供する。

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