論文の概要: Bayesian Matrix Decomposition and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11337v3
• Date: Thu, 26 Sep 2024 03:51:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-09 15:24:36.844255
• Title: Bayesian Matrix Decomposition and Applications
• Title（参考訳）: ベイズ行列分解とその応用
• Authors: Jun Lu,
• Abstract要約: 本書の唯一の目的は、ベイズ行列分解における概念と数学的ツールを自己完結的に紹介することである。 この控えめな背景以外は、開発は自己完結しており、厳密な証明が提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.034728173797953
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The sole aim of this book is to give a self-contained introduction to concepts and mathematical tools in Bayesian matrix decomposition in order to seamlessly introduce matrix decomposition techniques and their applications in subsequent sections. However, we clearly realize our inability to cover all the useful and interesting results concerning Bayesian matrix decomposition and given the paucity of scope to present this discussion, e.g., the separated analysis of variational inference for conducting the optimization. We refer the reader to literature in the field of Bayesian analysis for a more detailed introduction to the related fields. This book is primarily a summary of purpose, significance of important Bayesian matrix decomposition methods, e.g., real-valued decomposition, nonnegative matrix factorization, Bayesian interpolative decomposition, and the origin and complexity of the methods which shed light on their applications. The mathematical prerequisite is a first course in statistics and linear algebra. Other than this modest background, the development is self-contained, with rigorous proof provided throughout.
• Abstract（参考訳）: 本書の唯一の目的は、行列分解技法をシームレスに導入するために、ベイズ行列分解における概念と数学的ツールを自己完結的に導入することである。 しかし、ベイズ行列の分解に関する有用かつ興味深い結果をすべてカバーできないことは明らかであり、最適化を行うための変分推論の分離解析を例に挙げる。 ベイズ解析の分野における文献を参照し、関連する分野についてより詳細な解説を行う。 この本は、主に目的、重要なベイズ行列分解法、例えば実数値分解、非負行列分解、ベイズ補間分解、およびそれらの応用に光を当てた方法の起源と複雑さの要約である。 数学の前提条件は統計学と線型代数の最初のコースである。 この控えめな背景以外は、開発は自己完結しており、厳密な証明が提供される。

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