論文の概要: Timelike entanglement entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11695v1
• Date: Wed, 22 Feb 2023 23:16:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 16:47:01.671080
• Title: Timelike entanglement entropy
• Title（参考訳）: 時間的絡み合いエントロピー
• Authors: Kazuki Doi, Jonathan Harper, Ali Mollabashi, Tadashi Takayanagi, and Yusuke Taki
• Abstract要約: 我々は、時間的絡み合いエントロピー (EE) と呼ばれる情報の新しい複素値測度を定義する。 ホログラフィック系では、時間的 EE を空間と時間的曲面の特定の定常結合の合計値領域として定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.880802134366532
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We define a new complex-valued measure of information called the timelike entanglement entropy (EE) which in the boundary theory can be viewed as a Wick rotation that changes a spacelike boundary subregion to a timelike one. An explicit definition of the timelike EE in 2d field theories is provided followed by numerical computations which agree with the analytic continuation of the replica method for CFTs. We argue that timelike EE should be correctly interpreted as another measure previously considered, the pseudo entropy, which is the von Neumann entropy of a reduced transition matrix. Our results strongly imply that the imaginary part of the pseudo entropy describes an emergent time which generalizes the notion of an emergent space from quantum entanglement. For holographic systems we define the timelike EE as the total complex valued area of a particular stationary combination of both space and timelike extremal surfaces which are homologous to the boundary region. For the examples considered we find explicit matching of our optimization procedure and the careful implementation of the Wick rotation in the boundary CFT. We also make progress on higher dimensional generalizations and relations to holographic pseudo entropy in de Sitter space.
• Abstract（参考訳）: 我々は、時間的絡み合いエントロピー (EE) と呼ばれる、空間的な境界部分領域を時間的に変化させるウィック回転として、境界理論において見ることのできる情報の新しい複素値測度を定義する。 2次元場の理論における時間的eeの明示的な定義は、cftのレプリカ法の解析的継続と一致する数値計算によって導かれる。 我々は、時間のような EE は、それまで考慮されていた別の測度、擬エントロピーとして正しく解釈されるべきであり、これは還元遷移行列のフォン・ノイマンエントロピーである。 この結果は、擬エントロピーの虚部が、量子交絡から創発空間の概念を一般化する創発時間を記述することを強く示唆している。 ホログラフィック系では、時間的 EE は境界領域に同値な空間と時間的極端曲面の両方の特定の定常結合の総複素値領域として定義する。 検討された例では、最適化手順の明示的な一致と境界CFTにおけるウィック回転の注意深い実装を見出す。 また、ド・ジッター空間における高次元一般化とホログラフィック擬エントロピーとの関係も進行する。

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