論文の概要: The Pauli-based model of quantum computation with higher dimensional
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13702v1
- Date: Mon, 27 Feb 2023 12:05:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 15:46:57.893471
- Title: The Pauli-based model of quantum computation with higher dimensional
systems
- Title（参考訳）: ポーリに基づく高次元システムを用いた量子計算モデル
- Authors: Filipa C. R. Peres
- Abstract要約: パウリベースの計算(英: Pauli-based calculation、PBC)は、量子ビットを用いた量子計算の普遍モデルである。
実際の回路ベースの量子ハードウェア上で、quditベースのPBCをどのように実装できるかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pauli-based computation (PBC) is a universal model for quantum computation
with qubits where the input state is a tensor product of magic states and the
computation is driven by a sequence of adaptively chosen and compatible
multi-qubit Pauli measurements. Here we generalize PBC for odd prime
dimensional systems and demonstrate its universality. Additionally, we discuss
how any qudit-based PBC can be implemented on actual, circuit-based quantum
hardware. Our results show that we can translate a PBC on $n$ $p$-dimensional
qudits to adaptive circuits on $n+1$ qudits with $O\left( (p-1)n^2/2 \right)$
\textsc{sum} gates and depth. Alternatively, we can carry out the same
computation with $O\left( (p-1)n/2\right)$ depth at the expense of an increased
circuit width. Finally, we show that the sampling complexity associated with
simulating a number $k$ of virtual qudits is related to the robustness of magic
of the input states. Computation of this magic monotone for qutrit and ququint
states leads to sampling complexity upper bounds of, respectively, $O\left( 3^{
1.0848 k} \epsilon^{-2}\right)$ and $O\left( 5^{ 1.4022 k}
\epsilon^{-2}\right)$, for a desired precision $\epsilon$. We further establish
lower bounds to this sampling complexity for qubits, qutrits, and ququints:
$\Omega \left( 2^{0.5431 k} \epsilon^{-2} \right)$, $\Omega \left( 3^{0.7236 k}
\epsilon^{-2} \right)$, and $\Omega \left( 5^{0.8544 k} \epsilon^{-2} \right)$,
respectively.
- Abstract（参考訳）: pauli-based computation (pbc) は、入力状態がマジック状態のテンソル積であり、計算は適応的に選択され、互換性のあるマルチキュービットのpauli測定によって駆動される量子計算のための普遍モデルである。
ここでは、奇素次元系に対するPBCを一般化し、その普遍性を示す。
さらに,QuditベースのPBCが,実際の回路ベースの量子ハードウェア上でどのように実装できるかについても論じる。
その結果,$n$$$p$-次元キューディット上のPBCを$O\left( (p-1)n^2/2 \right)$ \textsc{sum} ゲートと深さを持つ適応回路に変換できることが判明した。
あるいは、回路幅の増大を犠牲にして、$O\left( (p-1)n/2\right)$ depthで同じ計算を実行できる。
最後に,仮想キューディット数$kのシミュレーションに伴うサンプリング複雑性が,入力状態の魔法の堅牢性に関係していることを示す。
qutrit状態とququint状態に対するこの魔法のモノトーンの計算は、それぞれ$o\left(3^{ 1.0848k} \epsilon^{-2}\right)$と$o\left(5^{ 1.4022k} \epsilon^{-2}\right)$という、所望の精度の$\epsilon$のサンプリング複雑性をもたらす。
キュービット、クォート、およびクエントのこのサンプリング複雑性に対する下界をさらに確立する: $\Omega \left(2^{0.5431 k} \epsilon^{-2} \right)$, $\Omega \left(3^{0.7236 k} \epsilon^{-2} \right)$, $\Omega \left(5^{0.8544 k} \epsilon^{-2} \right)$。
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