論文の概要: Pauli-based model of quantum computation with higher-dimensional systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13702v2
- Date: Thu, 14 Sep 2023 08:34:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-15 19:31:36.624579
- Title: Pauli-based model of quantum computation with higher-dimensional systems
- Title（参考訳）: 高次元システムによる量子計算のパウリモデル
- Authors: Filipa C. R. Peres
- Abstract要約: パウリベースの計算(英: Pauli-based calculation、PBC)は、量子ビットを用いた量子計算の普遍モデルである。
奇数原始次元系のPBCを一般化し、その普遍性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pauli-based computation (PBC) is a universal model for quantum computation
with qubits where the input state is a magic (resource) state and the
computation is driven by a sequence of adaptively chosen and compatible
multiqubit Pauli measurements. Here we generalize PBC for odd-prime-dimensional
systems and demonstrate its universality. Additionally, we discuss how any
qudit-based PBC can be implemented on actual, circuit-based quantum hardware.
Our results show that we can translate a PBC on $n$ $p$-dimensional qudits to
adaptive circuits on $n+1$ qudits with $O\left( pn^2/2 \right)$ $\mathrm{SUM}$
gates and depth. Alternatively, we can carry out the same computation with
$O\left( pn/2\right)$ depth at the expense of an increased circuit width.
Finally, we show that the sampling complexity associated with simulating a
number $k$ of virtual qudits is related to the robustness of magic of the input
states. Computation of this magic monotone for qutrit and ququint states leads
to sampling complexity upper bounds of, respectively, $O\left( 3^{ 1.0848 k}
\epsilon^{-2}\right)$ and $O\left( 5^{ 1.4022 k} \epsilon^{-2}\right)$, for a
desired precision $\epsilon$. We further establish lower bounds to this
sampling complexity for qubits, qutrits, and ququints: $\Omega \left( 2^{0.5431
k} \epsilon^{-2} \right)$, $\Omega \left( 3^{0.7236 k} \epsilon^{-2} \right)$,
and $\Omega \left( 5^{0.8544 k} \epsilon^{-2} \right)$, respectively.
- Abstract（参考訳）: pauli-based computation (pbc) は、入力状態がマジック(リソース)状態であり、計算は適応的に選択され互換性のあるマルチキュービットのpauli測定によって駆動される量子計算のための普遍的なモデルである。
ここでは、奇数原始次元系に対するPBCを一般化し、その普遍性を示す。
さらに,QuditベースのPBCが,実際の回路ベースの量子ハードウェア上でどのように実装できるかについても論じる。
以上の結果から,pbc を $n$-dimensional qudits で,$n+1$ qudits で$o\left( pn^2/2 \right)$$\mathrm{sum}$ gates と depth で適応回路に変換することができる。
あるいは、回路幅の増大を犠牲にして、$O\left(pn/2\right)$ depthで同じ計算を実行できる。
最後に,仮想キューディット数$kのシミュレーションに伴うサンプリング複雑性が,入力状態の魔法の堅牢性に関係していることを示す。
qutrit状態とququint状態に対するこの魔法のモノトーンの計算は、それぞれ$o\left(3^{ 1.0848k} \epsilon^{-2}\right)$と$o\left(5^{ 1.4022k} \epsilon^{-2}\right)$という、所望の精度の$\epsilon$のサンプリング複雑性をもたらす。
キュービット、クォート、およびクエントのこのサンプリング複雑性に対する下界をさらに確立する: $\Omega \left(2^{0.5431 k} \epsilon^{-2} \right)$, $\Omega \left(3^{0.7236 k} \epsilon^{-2} \right)$, $\Omega \left(5^{0.8544 k} \epsilon^{-2} \right)$。
関連論文リスト
- Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。
我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z) - Incompressibility and spectral gaps of random circuits [2.359282907257055]
可逆回路と量子回路は、交互群 $mathrmAlt (2n)$ とユニタリ群 $mathrmSU (2n)$ のランダムウォークを形成する。
ランダム可逆回路のギャップは、すべての$tgeq 1$に対して$Omega(n-3)$であり、ランダム量子回路のギャップは$Omega(n-3)$ for $t leq Theta(2n/2)$であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-11T17:23:16Z) - On the average-case complexity of learning output distributions of
quantum circuits [55.37943886895049]
統計的クエリモデルでは,ブロックワークランダムな量子回路の出力分布の学習は平均ケースハードであることが示されている。
この学習モデルは、ほとんどの一般的な学習アルゴリズムの抽象的な計算モデルとして広く利用されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-09T20:53:27Z) - Exponential Separation between Quantum and Classical Ordered Binary
Decision Diagrams, Reordering Method and Hierarchies [68.93512627479197]
量子順序付き二項決定図($OBDD$)モデルについて検討する。
入力変数の任意の順序で、OBDDの下位境界と上位境界を証明します。
read$k$-times Ordered Binary Decision Diagrams (k$-OBDD$)の幅の階層を拡張します。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-22T12:37:56Z) - A Law of Robustness beyond Isoperimetry [84.33752026418045]
我々は、任意の分布上でニューラルネットワークパラメータを補間する頑健性の低い$Omega(sqrtn/p)$を証明した。
次に、$n=mathrmpoly(d)$のとき、スムーズなデータに対する過度なパラメータ化の利点を示す。
我々は、$n=exp(omega(d))$ のとき、$O(1)$-Lipschitz の頑健な補間関数の存在を否定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-23T16:10:23Z) - Optimal (controlled) quantum state preparation and improved unitary
synthesis by quantum circuits with any number of ancillary qubits [20.270300647783003]
制御量子状態準備(CQSP)は、与えられた$n$-qubit状態に対するすべての$iin 0,1k$に対して、$|irangle |0nrangleから |irangle |psi_irangle $への変換を提供することを目的としている。
我々は、深さ$Oleft(n+k+frac2n+kn+k+mright)$とサイズ$Oleft(2n+kright)$のCQSPを実装するための量子回路を構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-23T04:19:57Z) - On quantum algorithms for the Schr\"odinger equation in the
semi-classical regime [27.175719898694073]
半古典的状態におけるシュル・オーディンガーの方程式を考える。
このようなシュル・オーディンガー方程式はボルン=オッペンハイマーの分子動力学やエレンフェストの動力学など多くの応用を見出す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-25T20:01:54Z) - Asymptotically Optimal Circuit Depth for Quantum State Preparation and
General Unitary Synthesis [24.555887999356646]
この問題は量子アルゴリズム設計、ハミルトニアンシミュレーション、量子機械学習において基本的な重要性を持っているが、その回路深さと大きさの複雑さは、アシラリー量子ビットが利用可能である時点では未解決のままである。
本稿では,$psi_vrangle$を奥行きで作成できる$m$Acillary qubitsを用いた量子回路の効率的な構築について検討する。
我々の回路は決定論的であり、状態を準備し、正確にユニタリを実行し、アシラリー量子ビットを厳密に利用し、深さは幅広いパラメータ状態において最適である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-13T09:47:11Z) - Quantum supremacy and hardness of estimating output probabilities of
quantum circuits [0.0]
我々は、出力確率を2-Omega(nlogn)$以内に近似する非集中階層の理論的な複雑さを証明している。
この硬さは、任意の(固定された)回路の任意の開近傍に拡張され、自明なゲートを持つ回路を含むことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-03T09:20:32Z) - An Optimal Separation of Randomized and Quantum Query Complexity [67.19751155411075]
すべての決定木に対して、与えられた順序 $ellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ sum to at least $cellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ where $n$ is the number of variables, $d$ is the tree depth, $c>0$ is a absolute constant。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-24T06:50:57Z) - Fixed-Support Wasserstein Barycenters: Computational Hardness and Fast
Algorithm [100.11971836788437]
固定支持ワッサーシュタインバリセンタ問題(FS-WBP)について検討する。
我々は,有望な反復的ブレグマン射影 (IBP) アルゴリズムであるtextscFastIBP の,証明可能な高速なテキスト決定論的変種を開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-12T03:40:52Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。