論文の概要: Data re-uploading with a single qudit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13932v1
- Date: Mon, 27 Feb 2023 16:32:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 14:51:14.403034
- Title: Data re-uploading with a single qudit
- Title(参考訳): 単一quditによるデータ再アップロード
- Authors: Noah L. Wach and Manuel S. Rudolph and Fred Jendrzejewski and
Sebastian Schmitt
- Abstract要約: 量子機械学習のコンテキストにおけるマルチレベル量子システム、いわゆるクイディットの機能について検討する。
単一キューディットで動作する量子回路は、分類問題の非線形決定境界をうまく学習することができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum two-level systems, i.e. qubits, form the basis for most quantum
machine learning approaches that have been proposed throughout the years.
However, in some cases, higher dimensional quantum systems may prove to be
advantageous. Here, we explore the capabilities of multi-level quantum systems,
so-called qudits, for their use in a quantum machine learning context. We
formulate classification and regression problems with the data re-uploading
approach and demonstrate that a quantum circuit operating on a single qudit is
able to successfully learn highly non-linear decision boundaries of
classification problems such as the MNIST digit recognition problem. We
demonstrate that the performance strongly depends on the relation between the
qudit states representing the labels and the structure of labels in the
training data set. Such a bias can lead to substantial performance improvement
over qubit-based circuits in cases where the labels and qudit states are
well-aligned. Furthermore, we elucidate the influence of the choice of the
elementary operators and show that the non-linear squeezing operator is
necessary to achieve good performances. We also show that there exists a
trade-off for qudit systems between the number of circuit-generating operators
in each processing layer and the total number of layers needed to achieve a
given accuracy. Finally, we compare classification results from numerically
exact simulations and their equivalent implementation on actual IBM quantum
hardware. The findings of our work support the notion that qudit-based
algorithms exhibit attractive traits and constitute a promising route to
increasing the computational capabilities of quantum machine learning
approaches.
- Abstract(参考訳): 量子二レベルシステム、すなわち量子ビットは、長年にわたって提案されてきたほとんどの量子機械学習アプローチの基礎となっている。
しかし、高次元量子系が有利であることを示す場合もある。
本稿では,量子機械学習におけるマルチレベル量子システム,いわゆるquditsの機能について検討する。
本研究では,データ再ロード手法を用いて分類と回帰問題を定式化し,単一quditで動作する量子回路がmnist桁認識問題などの分類問題の高度に非線形な決定境界を学習できることを実証する。
本研究では,ラベルを表すqudit状態とトレーニングデータセットにおけるラベル構造との関係を強く依存することを示す。
このようなバイアスは、ラベルとqudit状態が整列している場合において、qubitベースの回路よりも大幅に性能が向上する可能性がある。
さらに,基本演算子の選び方の影響を解明し,非線形のスクイーズ演算子が必要であることを示す。
また、各処理層における回路生成演算子の数と、与えられた精度を達成するために必要な層数との間には、quditシステムのトレードオフが存在することを示す。
最後に,数値計算による分類結果と,実際のIBM量子ハードウェア上での等価実装を比較した。
本研究の成果は,quditベースのアルゴリズムが魅力的な特徴を示し,量子機械学習アプローチの計算能力を高めるための有望な経路である,という考えを支持する。
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