論文の概要: Quantum Channel Certification with Incoherent Strategies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01188v2
- Date: Sat, 1 Jul 2023 10:29:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-04 14:23:17.439136
- Title: Quantum Channel Certification with Incoherent Strategies
- Title（参考訳）: Incoherent Strategiesを用いた量子チャネル認証
- Authors: Omar Fawzi, Nicolas Flammarion, Aur\'elien Garivier and Aadil Oufkir
- Abstract要約: チャネル認証の2つの極端なケースに対する最適な非一貫性戦略に焦点をあてる。
ブラックボックスが固定ユニタリ演算子によって次元$d$か$varepsilon$-farで記述されるかどうかをトレースノルムでテストするには、ブラックボックスの使用を$Theta(d/varepsilon2)$要求する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.313879914379005
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the problem of quantum channel certification, we have black box access to
a quantum process and would like to decide if this process matches some
predefined specification or is $\varepsilon$-far from this specification. The
objective is to achieve this task while minimizing the number of times the
black box is used.
Here, we focus on optimal incoherent strategies for two relevant extreme
cases of channel certification. The first one is when the predefined
specification is a unitary channel, e.g., a gate in a quantum circuit.
In this case, we show that testing whether the black box is described by a
fixed unitary operator in dimension $d$ or $\varepsilon$-far from it in the
trace norm requires $\Theta(d/\varepsilon^2)$ uses of the black box. The second
setting we consider is when the predefined specification is a completely
depolarizing channel with input dimension $d_{\text{in}}$ and output dimension
$d_{\text{out}}$.
In this case, we prove that, in the non-adaptive setting,
$\tilde{\Theta}(d_{\text{in}}^2d_{\text{out}}^{1.5}/\varepsilon^2)$ uses of the
channel are necessary and sufficient to verify whether it is equal to the
depolarizing channel or $\varepsilon$-far from it in the diamond norm.
Finally, we prove a lower bound of
$\Omega(d_{\text{in}}^2d_{\text{out}}/\varepsilon^2)$ for this problem in the
adaptive setting. Note that the special case $d_{\text{in}} = 1$ corresponds to
the well-studied quantum state certification problem.
- Abstract（参考訳）: 量子チャネル認証の問題では、量子プロセスへのブラックボックスアクセスがあり、このプロセスが事前定義された仕様に適合するか、あるいはこの仕様から$\varepsilon$-farであるかを判断したい。
目的は、ブラックボックスの使用回数を最小化しながら、このタスクを達成することである。
ここでは,チャネル認証の極端な2つのケースに対して,最適な非一貫性戦略に着目する。
1つ目は、事前定義された仕様がユニタリチャネル、例えば量子回路のゲートである場合である。
この場合、ブラックボックスが固定ユニタリ作用素によって次元$d$または$\varepsilon$-farで記述されるかどうかをテストするには、ブラックボックスの使用には$\Theta(d/\varepsilon^2)$が必要である。
2つ目の設定は、事前定義された仕様が入力ディメンション$d_{\text{in}}$と出力ディメンション$d_{\text{out}}$で完全に非分極化チャネルである場合です。
この場合、非適応的な設定において、$\tilde{\Theta}(d_{\text{in}}^2d_{\text{out}}^{1.5}/\varepsilon^2) チャネルの使用は、ダイヤモンドノルムの脱分極チャネルと等しいか、あるいはそれから$\varepsilon$-far であるかどうかを検証するのに十分である。
最後に、適応的な設定でこの問題に対して$\Omega(d_{\text{in}}^2d_{\text{out}}/\varepsilon^2)の低い境界を証明します。
特別の場合 $d_{\text{in}} = 1$ はよく研究された量子状態認証問題に対応している。
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