論文の概要: Emergent Order in Classical Data Representations on Ising Spin Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01461v1
• Date: Thu, 2 Mar 2023 18:17:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-03 13:06:43.813295
• Title: Emergent Order in Classical Data Representations on Ising Spin Models
• Title（参考訳）: イジングスピンモデルにおける古典データ表現における創発的秩序
• Authors: Jorja J. Kirk and Matthew D. Jackson and Daniel J.M. King and Philip Intallura and Mekena Metcalf
• Abstract要約: 量子スピンハミルトニアンに関する古典的なデータは、二項分類のためのデータ型を識別するために使用される順序付きスピングラウンド状態を生成する。 2種類のデータを含む3つの別々のデータセットで符号化されたイジング・ハミルトンの基底状態を評価する。 符号化されたイジング・ハミルトンの基底状態を用いて、あるデータクラスを予測する新しい手法が提案されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Encoding classical data on quantum spin Hamiltonians yields ordered spin ground states which are used to discriminate data types for binary classification. The Ising Hamiltonian is a typical spin model to encode classical data onto qubits, known as the ZZ feature map. We assess the ground states of the Ising Hamiltonian encoded with three separate data sets containing two classes of data. A new methodology is proposed to predict a certain data class using the ground state of the encoded Ising Hamiltonian. Ground state observables are obtained through quantum simulation on a quantum computer, and the expectation values are used to construct a classical probability distribution on the state space. Our approach is a low dimensional representation of the exponentially large feature space. The antiferromagnetic ground state is the stable ground state for the one dimensional chain lattice and the 2D square lattice. Frustration induces unique ordered states on the triangle lattice encoded with data, hinting at the possibility for an underlying phase diagram for the model. We examine order stability with data scaling and data noise.
• Abstract（参考訳）: 量子スピンハミルトニアン上の古典的なデータを符号化すると、二進分類のためのデータ型を識別するために使われる順序付けられたスピン基底状態が得られる。 イジング・ハミルトニアン(Ising Hamiltonian)は、古典的なデータを量子ビットに符号化する典型的なスピンモデルである。 2種類のデータを含む3つのデータセットで符号化されたイジング・ハミルトニアンの基底状態を評価する。 符号化されたイジングハミルトニアンの基底状態を用いて、あるデータクラスを予測する新しい手法を提案する。 基底状態観測は量子コンピュータ上で量子シミュレーションによって得られ、期待値は状態空間上の古典的な確率分布を構築するために用いられる。 我々のアプローチは指数関数的に大きい特徴空間の低次元表現である。 反強磁性基底状態は、1次元鎖格子と2次元二乗格子の安定な基底状態である。 フラストレーションはデータで符号化された三角格子上の一意な順序状態を引き起こし、モデルの基礎となる位相図の可能性を示す。 データスケーリングとデータノイズによる順序安定性について検討する。

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