論文の概要: Good Gottesman-Kitaev-Preskill codes from the NTRU cryptosystem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02432v3
• Date: Fri, 26 Apr 2024 10:33:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-29 18:37:21.890107
• Title: Good Gottesman-Kitaev-Preskill codes from the NTRU cryptosystem
• Title（参考訳）: NTRU暗号系からのGottesman-Kitaev-Preskill符号
• Authors: Jonathan Conrad, Jens Eisert, Jean-Pierre Seifert,
• Abstract要約: 我々は,いわゆるNTRU暗号系の暗号解析から得られた,ランダムなGottesman-Kitaev-Preskill(GKP)符号のクラスを導入する。 NTRU-GKP符号の派生型は、変位ノイズモデルの復号化がNTRU暗号システムの復号化と等価であるという付加的な性質を持つ。 この構造は、GKPコードがどのように古典的誤り訂正、量子誤り訂正、およびポスト量子暗号の側面を橋渡しするかを強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.497441137435869
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new class of random Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) codes derived from the cryptanalysis of the so-called NTRU cryptosystem. The derived codes are good in that they exhibit constant rate and average distance scaling $\Delta \propto \sqrt{n}$ with high probability, where $n$ is the number of bosonic modes, which is a distance scaling equivalent to that of a GKP code obtained by concatenating single mode GKP codes into a qubit-quantum error correcting code with linear distance. The derived class of NTRU-GKP codes has the additional property that decoding for a stochastic displacement noise model is equivalent to decrypting the NTRU cryptosystem, such that every random instance of the code naturally comes with an efficient decoder. This construction highlights how the GKP code bridges aspects of classical error correction, quantum error correction as well as post-quantum cryptography. We underscore this connection by discussing the computational hardness of decoding GKP codes and propose, as a new application, a simple public key quantum communication protocol with security inherited from the NTRU cryptosystem.
• Abstract（参考訳）: 我々は,いわゆるNTRU暗号系の暗号解析から得られた,ランダムなGottesman-Kitaev-Preskill(GKP)符号のクラスを導入する。 導出符号は、一定レートおよび平均距離スケーリング$\Delta \propto \sqrt{n}$を高い確率で示すのがよいが、$n$はボソニックモードの数であり、これは単一モードGKP符号を線形距離で量子量子誤り訂正符号に変換することで得られるGKP符号と等価な距離スケーリングである。 NTRU-GKP符号の派生型は、確率的変位ノイズモデルの復号化がNTRU暗号システムの復号化と等価であるという付加的な性質を持ち、コードのランダムなインスタンスは、自然に効率的な復号器が付属する。 この構造は、GKPコードがどのように古典的誤り訂正、量子誤り訂正、およびポスト量子暗号の側面を橋渡しするかを強調している。 我々は、GKP符号の復号化の計算困難さを論じ、NTRU暗号システムからセキュリティを継承した単純な公開鍵量子通信プロトコルを提案する。

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