論文の概要: CAMEL: Curvature-Augmented Manifold Embedding and Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.02561v2
- Date: Tue, 16 Jan 2024 17:06:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 21:49:29.112136
- Title: CAMEL: Curvature-Augmented Manifold Embedding and Learning
- Title（参考訳）: CAMEL: 曲率強化マニフォールド埋め込みと学習
- Authors: Nan Xu, Yongming Liu
- Abstract要約: 高次元データ分類,次元縮小,可視化のために,CAMEL ( Curvature-Augmented Manifold Embedding and Learning) を提案する。
CAMELは様々なベンチマークデータセットで評価され、最先端の手法よりも優れていることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.945022912830044
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A novel method, named Curvature-Augmented Manifold Embedding and Learning
(CAMEL), is proposed for high dimensional data classification, dimension
reduction, and visualization. CAMEL utilizes a topology metric defined on the
Riemannian manifold, and a unique Riemannian metric for both distance and
curvature to enhance its expressibility. The method also employs a smooth
partition of unity operator on the Riemannian manifold to convert localized
orthogonal projection to global embedding, which captures both the overall
topological structure and local similarity simultaneously. The local orthogonal
vectors provide a physical interpretation of the significant characteristics of
clusters. Therefore, CAMEL not only provides a low-dimensional embedding but
also interprets the physics behind this embedding. CAMEL has been evaluated on
various benchmark datasets and has shown to outperform state-of-the-art
methods, especially for high-dimensional datasets. The method's distinct
benefits are its high expressibility, interpretability, and scalability. The
paper provides a detailed discussion on Riemannian distance and curvature
metrics, physical interpretability, hyperparameter effect, manifold stability,
and computational efficiency for a holistic understanding of CAMEL. Finally,
the paper presents the limitations and future work of CAMEL along with key
conclusions.
- Abstract（参考訳）: CAMEL(Curvature-Augmented Manifold Embedding and Learning)と呼ばれる新しい手法が,高次元データ分類,次元縮小,可視化のために提案されている。
CAMEL はリーマン多様体上で定義される位相計量と、その表現性を高めるために距離と曲率の両方に対してユニークなリーマン計量を利用する。
また、リーマン多様体上の一意作用素の滑らかな分割を用いて局所化された直交射影を大域埋め込みに変換し、全体の位相構造と局所的類似性を同時に捉える。
局所直交ベクトルは、クラスターの重要な特性を物理的に解釈する。
したがって、CAMELは低次元埋め込みを提供するだけでなく、この埋め込みの背後にある物理学を解釈する。
CAMELは様々なベンチマークデータセットで評価され、特に高次元データセットにおいて最先端の手法よりも優れていることを示した。
この方法の利点は、高い表現性、解釈可能性、拡張性である。
本稿では,CAMELの総合的な理解のために,リーマン距離と曲率,物理的解釈可能性,ハイパーパラメータ効果,多様体安定性,計算効率について詳細に論じる。
最後に,CAMELの限界と今後の課題について,重要な結論とともに述べる。
関連論文リスト
- Curvature Augmented Manifold Embedding and Learning [9.195829534223982]
CAMEL(Curvature-Augmented Manifold Embedding and Learning)を提案する。
重要な新しい貢献は、DR問題を力学・物理モデルとして定式化することである。
従来の誘引力に基づく多くの手法と比較して,提案手法の独特な貢献は,非対角力を含むことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-21T19:59:07Z) - Scalable manifold learning by uniform landmark sampling and constrained
locally linear embedding [0.6144680854063939]
本研究では,大規模・高次元データを効率的に操作できるスケーラブルな多様体学習法を提案する。
異なるタイプの合成データセットと実世界のベンチマークにおけるSCMLの有効性を実証的に検証した。
scMLはデータサイズや埋め込み次元の増大とともにスケールし、グローバル構造を保存する上で有望なパフォーマンスを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-02T08:43:06Z) - Shape And Structure Preserving Differential Privacy [70.08490462870144]
正方形距離関数の勾配がラプラス機構よりも感度をよりよく制御できることを示す。
また,2乗距離関数の勾配を用いることで,ラプラス機構よりも感度を制御できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:14:38Z) - Laplacian-based Cluster-Contractive t-SNE for High Dimensional Data
Visualization [20.43471678277403]
本稿では t-SNE に基づく新しいグラフベース次元削減手法 LaptSNE を提案する。
具体的には、LaptSNEはグラフラプラシアンの固有値情報を利用して、低次元埋め込みにおけるポテンシャルクラスタを縮小する。
ラプラシアン合成目的による最適化を考える際には、より広い関心を持つであろう勾配を解析的に計算する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-25T14:10:24Z) - A Model for Multi-View Residual Covariances based on Perspective
Deformation [88.21738020902411]
マルチビューSfM, オードメトリ, SLAMセットアップにおける視覚的残差の共分散モデルの導出を行う。
我々は、合成データと実データを用いてモデルを検証し、それを光度および特徴量に基づくバンドル調整に統合する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-01T21:21:56Z) - Improving Metric Dimensionality Reduction with Distributed Topology [68.8204255655161]
DIPOLEは、局所的、計量的項と大域的、位相的項の両方で損失関数を最小化し、初期埋め込みを補正する次元推論後処理ステップである。
DIPOLEは、UMAP、t-SNE、Isomapといった一般的な手法よりも多くの一般的なデータセットで優れています。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-14T17:19:44Z) - Manifold Learning via Manifold Deflation [105.7418091051558]
次元削減法は、高次元データの可視化と解釈に有用な手段を提供する。
多くの一般的な手法は単純な2次元のマニフォールドでも劇的に失敗する。
本稿では,グローバルな構造を座標として組み込んだ,新しいインクリメンタルな空間推定器の埋め込み手法を提案する。
実験により,本アルゴリズムは実世界および合成データセットに新規で興味深い埋め込みを復元することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-07T10:04:28Z) - On the minmax regret for statistical manifolds: the role of curvature [68.8204255655161]
2つの部分のコードと最小記述長は、最高のモデルを選別するための手順を提供するのに成功している。
我々は、フィッシャー情報計量のスカラー曲率が支配的な役割を果たす複雑さによって与えられる標準表現よりも、よりシャープな表現を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-06T17:28:19Z) - Spatial Pyramid Based Graph Reasoning for Semantic Segmentation [67.47159595239798]
セマンティックセグメンテーションタスクにグラフ畳み込みを適用し、改良されたラプラシアンを提案する。
グラフ推論は、空間ピラミッドとして構成された元の特徴空間で直接実行される。
計算とメモリのオーバーヘッドの利点で同等のパフォーマンスを実現しています。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-23T12:28:07Z) - Learning Flat Latent Manifolds with VAEs [16.725880610265378]
本稿では、ユークリッド計量がデータポイント間の類似性のプロキシとなる変分自動エンコーダのフレームワークの拡張を提案する。
我々は、変分オートエンコーダで一般的に使用されるコンパクトな以前のものを、最近発表されたより表現力のある階層型に置き換える。
提案手法は,ビデオ追跡ベンチマークを含む,さまざまなデータセットを用いて評価する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-12T09:54:52Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。