論文の概要: What is Memory? A Homological Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04203v3
- Date: Mon, 20 Oct 2025 12:04:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-25 03:08:01.130926
- Title: What is Memory? A Homological Perspective
- Title（参考訳）: 記憶とは何か?
- Authors: Xin Li,
- Abstract要約: メモリのデルタホモロジーモデルを導入し、サイクル閉鎖からリコール、学習、予測を発生させる。
ディラックのようなメモリトレースは、スパースで既約の誘引子を表す非自明なホモロジージェネレータに対応する。
我々は、このメカニズムを、高エントロピー文脈変数と低エントロピー内容変数との結合不確実性を最小化する、コンテキスト-コンテンツ不確実性原理(CCUP)によって定式化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0044467881527614
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We introduce the delta-homology model of memory, a unified framework in which recall, learning, and prediction emerge from cycle closure, the completion of topologically constrained trajectories within the brain's latent manifold. A Dirac-like memory trace corresponds to a nontrivial homology generator, representing a sparse, irreducible attractor that reactivates only when inference trajectories close upon themselves. In this view, memory is not a static attractor landscape but a topological process of recurrence, where structure arises through the stabilization of closed loops. Building on this principle, we represent spike-timing dynamics as spatiotemporal complexes, in which temporally consistent transitions among neurons form chain complexes supporting persistent activation cycles. These cycles are organized into cell posets, compact causal representations that encode overlapping and compositional memory traces. Within this construction, learning and recall correspond to cycle closure under contextual modulation: inference trajectories stabilize into nontrivial homology classes when both local synchrony (context) and global recurrence (content) are satisfied. We formalize this mechanism through the Context-Content Uncertainty Principle (CCUP), which states that cognition minimizes joint uncertainty between a high-entropy context variable and a low-entropy content variable. Synchronization acts as a context filter selecting coherent subnetworks, while recurrence acts as a content filter validating nontrivial cycles.
- Abstract（参考訳）: 我々は,記憶のデルタホモロジーモデルを導入する。これは,脳の潜在多様体内におけるトポロジ的に制約された軌道の完成であるサイクル閉鎖から,リコール,学習,予測を発生させる統一的なフレームワークである。
ディラックのようなメモリトレースは非自明なホモロジー生成器に対応し、推論軌跡がそれに近いときにのみ反応するスパースで既約の引き金を表現している。
この視点では、メモリは静的なアトラクションランドスケープではなく、閉ループの安定化によって構造が生じるトポロジカルな反復過程である。
この原理に基づいて、スパイク刺激ダイナミクスを時空間複合体として表現し、ニューロン間の時間的に一貫した遷移が持続的な活性化サイクルをサポートする鎖複合体を形成する。
これらのサイクルは、重複したメモリトレースと構成記憶トレースを符号化するコンパクトな因果表現であるセルポゼに編成される。
推論軌道は局所的同期(コンテキスト)と大域的再帰(コンテンツ)の両方を満たすとき、非自明なホモロジークラスに安定化する。
我々は、このメカニズムを、高エントロピー文脈変数と低エントロピー内容変数との結合不確実性を最小化する、コンテキスト-コンテンツ不確実性原理(CCUP)によって定式化する。
同期はコヒーレントサブネットワークを選択するコンテキストフィルタとして機能し、繰り返しは非自明なサイクルを検証するコンテンツフィルタとして機能する。
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