論文の概要: Determining the validity of cumulant expansions for central spin models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04410v3
- Date: Fri, 1 Sep 2023 17:37:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-04 16:59:57.618908
- Title: Determining the validity of cumulant expansions for central spin models
- Title(参考訳): 中心スピンモデルに対する累積展開の妥当性の決定
- Authors: Piper Fowler-Wright and Krist\'in B. Arnard\'ottir and Peter Kirton
and Brendon W. Lovett and Jonathan Keeling
- Abstract要約: 多対一接続を持つモデルでは、平均場理論が正確な多粒子$Ntoinfty$極限を捉えることが広く期待されている。
ここでは、これは必ずしもそうではないことを示す。
高次の累積展開が正しい極限を回復したとしても、誤差はN$で単調ではなく平均場理論を超えうる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For a model with many-to-one connectivity it is widely expected that
mean-field theory captures the exact many-particle $N\to\infty$ limit, and that
higher-order cumulant expansions of the Heisenberg equations converge to this
same limit whilst providing improved approximations at finite $N$. Here we show
that this is in fact not always the case. Instead, whether mean-field theory
correctly describes the large-$N$ limit depends on how the model parameters
scale with $N$, and the convergence of cumulant expansions may be non-uniform
across even and odd orders. Further, even when a higher-order cumulant
expansion does recover the correct limit, the error is not monotonic with $N$
and may exceed that of mean-field theory.
- Abstract(参考訳): 多対一接続を持つモデルの場合、平均場理論は正確な多粒子$N\to\infty$極限を捉え、ハイゼンベルク方程式の高次累積展開はこの極限に収束し、有限$N$での近似の改善を与えると広く期待されている。
ここでは、これは必ずしもそうではないことを示す。
代わりに、平均場理論が大きなN$の極限を正しく記述するかどうかは、モデルパラメータが$N$でスケールする方法に依存し、累積展開の収束は偶数と奇数の順序で一様でないかもしれない。
さらに、高次の累積展開が正しい極限を回復したとしても、誤差はN$で単調ではなく、平均場理論を超えうる。
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