論文の概要: Determining the validity of cumulant expansions for central spin models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04410v3
• Date: Fri, 1 Sep 2023 17:37:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-04 16:59:57.618908
• Title: Determining the validity of cumulant expansions for central spin models
• Title（参考訳）: 中心スピンモデルに対する累積展開の妥当性の決定
• Authors: Piper Fowler-Wright and Krist\'in B. Arnard\'ottir and Peter Kirton and Brendon W. Lovett and Jonathan Keeling
• Abstract要約: 多対一接続を持つモデルでは、平均場理論が正確な多粒子$Ntoinfty$極限を捉えることが広く期待されている。 ここでは、これは必ずしもそうではないことを示す。 高次の累積展開が正しい極限を回復したとしても、誤差はN$で単調ではなく平均場理論を超えうる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: For a model with many-to-one connectivity it is widely expected that mean-field theory captures the exact many-particle $N\to\infty$ limit, and that higher-order cumulant expansions of the Heisenberg equations converge to this same limit whilst providing improved approximations at finite $N$. Here we show that this is in fact not always the case. Instead, whether mean-field theory correctly describes the large-$N$ limit depends on how the model parameters scale with $N$, and the convergence of cumulant expansions may be non-uniform across even and odd orders. Further, even when a higher-order cumulant expansion does recover the correct limit, the error is not monotonic with $N$ and may exceed that of mean-field theory.
• Abstract（参考訳）: 多対一接続を持つモデルの場合、平均場理論は正確な多粒子$N\to\infty$極限を捉え、ハイゼンベルク方程式の高次累積展開はこの極限に収束し、有限$N$での近似の改善を与えると広く期待されている。 ここでは、これは必ずしもそうではないことを示す。 代わりに、平均場理論が大きなN$の極限を正しく記述するかどうかは、モデルパラメータが$N$でスケールする方法に依存し、累積展開の収束は偶数と奇数の順序で一様でないかもしれない。 さらに、高次の累積展開が正しい極限を回復したとしても、誤差はN$で単調ではなく、平均場理論を超えうる。

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