論文の概要: Monotonic multi-state quantum $f$-divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.09893v5
• Date: Tue, 26 Apr 2022 13:15:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-07 21:01:41.334605
• Title: Monotonic multi-state quantum $f$-divergences
• Title（参考訳）: 単調な多状態量子$f$-ディバージェンス
• Authors: Keiichiro Furuya, Nima Lashkari, Shoy Ouseph
• Abstract要約: マルチステート量子$f$-divergencesのクラスを書き、それらがデータ処理の不等式を満たすことを証明します。 2つの州では、このクラスは$(alpha,z)$-R'enyiの発散数、Petzの$f$-divergences、特別の場合としてcitematsumoto2015newの測度を含む。 我々は、これらの多状態 R'enyi 分岐は、非対称な多状態量子状態判別における最適誤差確率の観点から、操作的解釈を持つと推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We use the Tomita-Takesaki modular theory and the Kubo-Ando operator mean to write down a large class of multi-state quantum $f$-divergences and prove that they satisfy the data processing inequality. For two states, this class includes the $(\alpha,z)$-R\'enyi divergences, the $f$-divergences of Petz, and the measures in \cite{matsumoto2015new} as special cases. The method used is the interpolation theory of non-commutative $L^p_\omega$ spaces and the result applies to general von Neumann algebras including the local algebra of quantum field theory. We conjecture that these multi-state R\'enyi divergences have operational interpretations in terms of the optimal error probabilities in asymmetric multi-state quantum state discrimination.
• Abstract（参考訳）: 我々は、富田-竹崎モジュラー理論と久保-安藤作用素平均を用いて、多状態量子f$-divergencesの大きなクラスを書き、それらがデータ処理の不等式を満たすことを証明した。 2つの州では、このクラスには$(\alpha,z)$-r\'enyi divergences、petzの$f$-divergences、特別な場合として \cite{matsumoto2015new} の測度が含まれる。 この方法は非可換$L^p_\omega$空間の補間理論であり、量子場理論の局所代数を含む一般フォン・ノイマン代数に適用できる。 これらの多状態r\'enyiの発散は、非対称多状態量子状態識別における最適誤差確率の観点で操作的解釈を持つと推測する。

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