論文の概要: Complete positivity violation of the reduced dynamics in higher-order
quantum adiabatic elimination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04495v1
- Date: Wed, 8 Mar 2023 10:38:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 14:22:09.980002
- Title: Complete positivity violation of the reduced dynamics in higher-order
quantum adiabatic elimination
- Title（参考訳）: 高次量子断熱除去における還元ダイナミクスの完全正性違反
- Authors: Masaaki Tokieda, Cyril Elouard, Alain Sarlette, Pierre Rouchon
- Abstract要約: 本稿では,複合リンドブラッドシステムのモデル還元手法である量子断熱除去について論じる。
還元力学の完全肯定性が高次寄与に反する2つの例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper discusses quantum adiabatic elimination, which is a model
reduction technique for a composite Lindblad system consisting of a fast
decaying sub-system coupled to another sub-system with a much slower timescale.
Such a system features an invariant manifold that is close to the slow
sub-system. This invariant manifold is reached subsequent to the decay of the
fast degrees of freedom, after which the slow dynamics follow on it. By
parametrizing invariant manifold, the slow dynamics can be simulated via a
reduced model. To find the evolution of the reduced state, we perform the
asymptotic expansion with respect to the timescale separation. So far, the
second-order expansion has mostly been considered. It has then been revealed
that the second-order expansion of the reduced dynamics is generally given by a
Lindblad equation, which ensures complete positivity of the time evolution. In
this paper, we present two examples where complete positivity of the reduced
dynamics is violated with higher-order contributions. In the first example, the
violation is detected for the evolution of the partial trace without truncation
of the asymptotic expansion. The partial trace is not the only way to
parametrize the slow dynamics. Concerning this non-uniqueness, it was
conjectured in [R. Azouit, F. Chittaro, A. Sarlette, and P. Rouchon, Quantum
Sci. Technol. 2, 044011 (2017)] that there exists a parameter choice ensuring
complete positivity. With the second example, however, we refute this
conjecture by showing that complete positivity cannot be restored in any choice
of parametrization. We discuss these results in terms of unavoidable
correlations, in the initial states on the invariant slow manifold, between the
fast and the slow degrees of freedom.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,より遅い時間スケールで他のサブシステムと結合した高速減衰サブシステムからなる複合リンドブラッドシステムのモデル還元手法である量子断熱除去について論じる。
そのような系は、遅い部分系に近い不変多様体を特徴とする。
この不変多様体は、速い自由度が崩壊した後に到達し、その後、ゆっくりとした力学がそれに続く。
不変多様体のパラメトリゼーションにより、スローダイナミクスは縮小モデルを通してシミュレートできる。
縮小状態の進化を見出すため、時間スケールの分離に関して漸近的な拡張を行う。
これまでのところ、第2次拡張はほとんど検討されている。
その後、還元力学の2階展開は一般的にリンドブラッド方程式によって与えられることが判明し、時間進化の完全な肯定性を保証する。
本稿では,還元力学の完全正の正の値が高次寄与に反する2つの例を示す。
最初の例では、漸近展開の停止なしに部分的トレースの進化に対して違反が検出される。
部分的トレースは、遅いダイナミクスをパラメータ化する唯一の方法ではない。
この非特異性については、(R. Azouit, F. Chittaro, A. Sarlette, P. Rouchon, Quantum Sci. Technol. 2, 044011 (2017)) において、完全正当性を保証するパラメータ選択が存在すると推測された。
しかし、第2の例では、全正性が任意のパラメータ化の選択において復元できないことを示すことによって、この予想を反論する。
これらの結果は、不変なスロー多様体の初期状態において、高速と遅い自由度の間の不可避な相関の観点から議論される。
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