論文の概要: Entropic Wasserstein Component Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.05119v1
• Date: Thu, 9 Mar 2023 08:59:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 15:37:00.672650
• Title: Entropic Wasserstein Component Analysis
• Title（参考訳）: エントロピーワッサースタイン成分分析
• Authors: Antoine Collas, Titouan Vayer, R\'emi Flamary, Arnaud Breloy
• Abstract要約: 次元減少(DR)の鍵となる要件は、元のサンプルと組込みサンプルの間にグローバルな依存関係を組み込むことである。 最適輸送(OT)と主成分分析(PCA)の原理を組み合わせる。 提案手法は, サンプルの近傍情報を自然に符号化するエントロピーOTを用いて, 復元誤差を最小化する最適線形部分空間を求める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.744017403796406
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Dimension reduction (DR) methods provide systematic approaches for analyzing high-dimensional data. A key requirement for DR is to incorporate global dependencies among original and embedded samples while preserving clusters in the embedding space. To achieve this, we combine the principles of optimal transport (OT) and principal component analysis (PCA). Our method seeks the best linear subspace that minimizes reconstruction error using entropic OT, which naturally encodes the neighborhood information of the samples. From an algorithmic standpoint, we propose an efficient block-majorization-minimization solver over the Stiefel manifold. Our experimental results demonstrate that our approach can effectively preserve high-dimensional clusters, leading to more interpretable and effective embeddings. Python code of the algorithms and experiments is available online.
• Abstract（参考訳）: 次元減少法(DR)は高次元データを解析するための体系的なアプローチを提供する。 DRのキーとなる要件は、埋め込みスペース内のクラスタを保持しながら、オリジナルおよび組み込みサンプル間のグローバルな依存関係を統合することである。 これを実現するために,我々は最適輸送(ot)と主成分分析(pca)の原理を組み合わせる。 提案手法は, サンプルの近傍情報を自然に符号化するエントロピーOTを用いて, 復元誤差を最小化する最適線形部分空間を求める。 アルゴリズムの観点から,Stiefel多様体上の効率的なブロック行列化最小化解法を提案する。 実験の結果,提案手法は高次元クラスタを効果的に保存でき,より解釈可能で効果的な埋め込みが可能となった。 アルゴリズムと実験のpythonコードはオンラインで入手できる。

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