論文の概要: Sedentariness in quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06297v1
• Date: Sat, 11 Mar 2023 03:44:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 19:57:21.527852
• Title: Sedentariness in quantum walks
• Title（参考訳）: 量子ウォークにおけるセデンタリネス
• Authors: Hermie Monterde
• Abstract要約: 我々は、ゴドシルによって導入されたグラフのセジタリー族の概念を緩和する。 少なくとも2人の双子(隣人を共有する頂点)を持つグラフはセジタリーである。 グラフの積におけるセデンタリネスの結果を導き、新しいセデンタリ族を構築できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a relaxation of the concept of a sedentary family of graphs introduced by Godsil [Linear Algebra Appl. 614:356-375, 2021] and provide sufficient conditions for a given vertex in a graph to exhibit sedentariness. We show that a vertex with at least two twins (vertices that share the same neighbours) is sedentary. We also prove that there are infinitely many graphs containing strongly cospectral vertices that are sedentary, which reveals that, even though strong cospectrality is a necessary condition for pretty good state transfer, there are strongly cospectral vertices which resist high probability state transfer to other vertices. Moreover, we derive results about sedentariness in products of graphs which allow us to construct new sedentary families, such as Cartesian powers of complete graphs and stars.
• Abstract（参考訳）: ゴッドシル (Linear Algebra Appl. 614:356-375, 2021] が導入したグラフのセジタリー族の概念を緩和し、グラフ内の与えられた頂点がセデンタリティを示すのに十分な条件を与える。 少なくとも2人の双子を持つ頂点(隣人を共有する頂点)が鎮静的であることを示す。 また、セジタリーである強いコスペクトルの頂点を含むグラフが無限に存在することを証明し、強いコスペクトル性がかなり良い状態転移の必要条件であるにもかかわらず、他の頂点への高い確率状態転移に抵抗する強いコスペクトルの頂点が存在することを示した。 さらに、グラフの積におけるセデンタリティの結果を導き、完全なグラフと星のカルテシアン力のような新しいセデンタリー族を構築することができる。

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