Fugu-MT 論文翻訳(概要): New Space-Efficient Quantum Algorithm for Binary Elliptic Curves using the Optimized Division Algorithm

論文の概要: New Space-Efficient Quantum Algorithm for Binary Elliptic Curves using the Optimized Division Algorithm

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06570v1
Date: Sun, 12 Mar 2023 05:00:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-14 18:15:26.097293
Title: New Space-Efficient Quantum Algorithm for Binary Elliptic Curves using the Optimized Division Algorithm
Title（参考訳）: 最適化除算アルゴリズムを用いた二乗楕円曲線の新しい空間効率量子アルゴリズム
Authors: Hyeonhak Kim, Seokhie Hong
Abstract要約: より少ない量子ビット数を用いる二進体上の新しい量子除算アルゴリズムを提案する。 2n$のフィールドの要素に対して、$lceil n/2 rceil - 1$ qubits を 8n2+4n-12+ 16n-8)lfloorlog(n)rfloor$ more Toffoli gates の代わりに保存できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2183405753834562
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In previous research, quantum resources were concretely estimated for solving Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem(ECDLP). In [1], the quantum algorithm was optimized for the binary elliptic curves and the main optimization target was the number of the logical qubits. The division algorithm was mainly optimized in [1] since every ancillary qubit is used in the division algorithm. In this paper, we suggest a new quantum division algorithm on the binary field which uses a smaller number of qubits. For elements in a field of $2^n$, we can save $\lceil n/2 \rceil - 1$ qubits instead of using $8n^2+4n-12+(16n-8)\lfloor\log(n)\rfloor$ more Toffoli gates, which leads to a more space-efficient quantum algorithm for binary elliptic curves.
Abstract（参考訳）: 前回の研究では、楕円曲線離散対数問題(ecdlp)を解くために量子資源が具体的に推定された。 [1]において、量子アルゴリズムは2次楕円曲線に対して最適化され、主な最適化対象は論理量子ビットの数であった。分割アルゴリズムは主に[1]で最適化された。本稿では,より少ない数の量子ビットを用いた2値場上の量子分割アルゴリズムを提案する。 2^n$ のフィールドの要素に対して、$\lceil n/2 \rceil - 1$ qubits を節約できるが、これは 8n^2+4n-12+(16n-8)\lfloor\log(n)\rfloor$ toffoli gates を使う代わりに、バイナリ楕円曲線に対するより空間効率の良い量子アルゴリズムとなる。

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