論文の概要: Low-depth Quantum State Preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07533v3
- Date: Thu, 12 Aug 2021 12:55:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-11 02:32:08.244112
- Title: Low-depth Quantum State Preparation
- Title（参考訳）: 低深さ量子状態調製
- Authors: Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung and Xiao Yuan
- Abstract要約: 量子コンピューティングにおける重要なサブルーチンは、$N$複素数の古典的なデータを重ね合わせの$n=lceil logNrceil$-qubit状態の振幅にロードすることである。
ここでは、古典的データを用いた量子状態準備におけるこの時空トレードオフについて検討する。
我々は、$mathcal O(n2)$の回路深さを持つ量子アルゴリズムを提案し、任意の$N$複素数を符号化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.540171881768714
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A crucial subroutine in quantum computing is to load the classical data of
$N$ complex numbers into the amplitude of a superposed $n=\lceil
\log_2N\rceil$-qubit state. It has been proven that any algorithm universally
implementing this subroutine would need at least $\mathcal O(N)$ constant
weight operations. However, the proof assumes that only $n$ qubits are used,
whereas the circuit depth could be reduced by extending the space and allowing
ancillary qubits. Here we investigate this space-time tradeoff in quantum state
preparation with classical data. We propose quantum algorithms with $\mathcal
O(n^2)$ circuit depth to encode any $N$ complex numbers using only single-,
two-qubit gates and local measurements with ancillary qubits. Different
variances of the algorithm are proposed with different space and runtime. In
particular, we present a scheme with $\mathcal O(N^2)$ ancillary qubits,
$\mathcal O(n^2)$ circuit depth, and $\mathcal O(n^2)$ average runtime, which
exponentially improves the conventional bound. While the algorithm requires
more ancillary qubits, it consists of quantum circuit blocks that only
simultaneously act on a constant number of qubits and at most $\mathcal O(n)$
qubits are entangled. We also prove a fundamental lower bound $\mit\Omega(n)$
for the minimum circuit depth and runtime with arbitrary number of ancillary
qubits, aligning with our scheme with $\mathcal O(n^2)$. The algorithms are
expected to have wide applications in both near-term and universal quantum
computing.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングにおける重要なサブルーチンは、$N$複素数の古典的なデータを重ね合わせの$n=\lceil \log_2N\rceil$-qubit状態の振幅にロードすることである。
このサブルーチンを普遍的に実装するアルゴリズムは、少なくとも$\mathcal O(N)$等重量演算を必要とすることが証明されている。
しかし、証明は、n$ qubits しか使われていないと仮定し、一方、回路の深さは、空間を拡張して余分な qubits を許すことで削減できると仮定している。
本稿では,古典データを用いた量子状態形成における時間的トレードオフについて検討する。
2量子ビットゲートのみを用いてn$複素数を符号化し,各量子ビットの局所的な測定を行うために,$\mathcal o(n^2)$回路深さを持つ量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムの異なる分散は、異なる空間と実行時間で提案される。
特に、$\mathcal O(N^2)$ acillary qubits、$\mathcal O(n^2)$ circuit depth、$\mathcal O(n^2)$ average runtime のスキームを提示し、従来の境界を指数関数的に改善する。
アルゴリズムはより補助的な量子ビットを必要とするが、一定の数の量子ビットにのみ作用する量子回路ブロックで構成され、最大$\mathcal o(n)$ qubits が絡み合っている。
また、最小回路深さと任意の数の補助量子ビットを持つランタイムに対して、基本的な下界$\mit\Omega(n)$を証明し、このスキームを$\mathcal O(n^2)$とする。
このアルゴリズムは、短期および普遍的な量子コンピューティングの両方に幅広い応用が期待されている。
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