論文の概要: Upper bounds on quantum complexity of time-dependent oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.01677v1
• Date: Mon, 1 Jul 2024 18:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-03 19:42:31.577725
• Title: Upper bounds on quantum complexity of time-dependent oscillators
• Title（参考訳）: 時間依存振動子の量子複雑性に関する上界
• Authors: Satyaki Chowdhury, Martin Bojowald, Jakub Mielczarek,
• Abstract要約: 時間依存周波数を持つ調和振動子ハミルトニアンの量子複雑性の上限の明示的な公式が導出される。 この結果はゲート複雑性とド・ジッター複雑性の初期の研究と一致している。 これは、ニールセン複雑性を宇宙論に適用するための概念実証であり、高次項を含めることができる体系的な設定を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In Nielsen's geometric approach to quantum complexity, the introduction of a suitable geometrical space, based on the Lie group formed by fundamental operators, facilitates the identification of complexity through geodesic distance in the group manifold. Earlier work had shown that the computation of geodesic distance can be challenging for Lie groups relevant to harmonic oscillators. Here, this problem is approached by working to leading order in an expansion by the structure constants of the Lie group. An explicit formula for an upper bound on the quantum complexity of a harmonic oscillator Hamiltonian with time-dependent frequency is derived. Applied to a massless test scalar field on a cosmological de Sitter background, the upper bound on complexity as a function of the scale factor exhibits a logarithmic increase on super-Hubble scales. This result aligns with the gate complexity and earlier studies of de Sitter complexity. It provides a proof of concept for the application of Nielsen complexity in cosmology, together with a systematic setting in which higher-order terms can be included.
• Abstract（参考訳）: ニールセンの量子複雑性に対する幾何学的アプローチでは、基本作用素によって形成されるリー群に基づく適当な幾何学的空間の導入は、群多様体における測地距離による複雑性の同定を促進する。 初期の研究は、高調波発振器に関連するリー群に対して測地線距離の計算が困難であることを示した。 ここで、この問題はリー群の構造定数による拡張における先行次数への取り組みによって解決される。 時間依存周波数を持つ調和振動子ハミルトニアンの量子複雑性の上限の明示的な公式が導出される。 宇宙学的なデ・シッター背景の質量を持たない試験スカラー場に適用すると、スケールファクターの関数としての複雑さの上限は超ハッブルスケールの対数的増加を示す。 この結果はゲート複雑性とド・ジッター複雑性の初期の研究と一致している。 これは、ニールセン複雑性を宇宙論に適用するための概念実証であり、高次項を含めることができる体系的な設定を提供する。

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