論文の概要: A quadratic speedup in the optimization of noisy quantum optical circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08879v1
• Date: Wed, 15 Mar 2023 18:51:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-03-17 18:06:56.732497
• Title: A quadratic speedup in the optimization of noisy quantum optical circuits
• Title（参考訳）: 雑音量子光学回路の最適化における2次高速化
• Authors: Robbe De Prins, Yuan Yao, Anuj Apte and Filippo M. Miatto
• Abstract要約: 光子数分解(PNR)検出器を用いた線形光量子回路は、ガウスボソンサンプリング(GBS)とゴッテマン・キタエフ・プレスキル(GKP)のような非ガウス状態の準備の両方に使用される。 本稿では,回路パラメトリゼーションに関する検出確率,条件状態,およびそれらの勾配を計算するアルゴリズム群を紹介する。 これらのアルゴリズムは、オープンソースのフォトニック最適化ライブラリMrMustardで実装され、使用可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.074606924176912
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Linear optical quantum circuits with photon number resolving (PNR) detectors are used for both Gaussian Boson Sampling (GBS) and for the preparation of non-Gaussian states such as Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), cat and NOON states. They are crucial in many schemes of quantum computing and quantum metrology. Classically optimizing circuits with PNR detectors is challenging due to their exponentially large Hilbert space, and quadratically more challenging in the presence of decoherence as state vectors are replaced by density matrices. To tackle this problem, we introduce a family of algorithms that calculate detection probabilities, conditional states (as well as their gradients with respect to circuit parametrizations) with a complexity that is comparable to the noiseless case. As a consequence we can simulate and optimize circuits with twice the number of modes as we could before, using the same resources. More precisely, for an $M$-mode noisy circuit with detected modes $D$ and undetected modes $U$, the complexity of our algorithm is $O(M^2 \prod_{i\in U} C_i^2 \prod_{i\in D} C_i)$, rather than $O(M^2 \prod_{i \in D\cup U} C_i^2)$, where $C_i$ is the Fock cutoff of mode $i$. As a particular case, our approach offers a full quadratic speedup for calculating detection probabilities, as in that case all modes are detected. Finally, these algorithms are implemented and ready to use in the open-source photonic optimization library MrMustard.
• Abstract（参考訳）: 光子数分解(PNR)検出器を用いた線形光量子回路は、ガウス的ボソンサンプリング(GBS)と、ゴッテマン・キタエフ・プレスキル(GKP)、猫、NOON状態などの非ガウス的状態の生成に用いられている。 量子コンピューティングや量子力学の多くのスキームにおいて重要である。 PNR検出器を用いた古典的な最適化回路は、指数関数的に大きなヒルベルト空間のため困難であり、状態ベクトルが密度行列に置き換えられるにつれてデコヒーレンスの存在が二次的に困難である。 この問題に対処するために、ノイズのないケースに匹敵する複雑さを伴う検出確率、条件状態(回路パラメトリゼーションに関する勾配も含む)を計算するアルゴリズムのファミリーを導入する。 その結果、同じリソースを使って、これまでの2倍のモードで回路をシミュレートし、最適化することができる。 より正確には、検出モードが$D$および未検出モードが$U$の場合、我々のアルゴリズムの複雑さは$O(M^2 \prod_{i\in U} C_i^2 \prod_{i\in D} C_i)$であり、$O(M^2 \prod_{i \in D\cup U} C_i^2)$である。 特に,本手法では,全モードが検出される場合と同様に,検出確率を計算するための2次高速化を行う。 最後に、これらのアルゴリズムは実装され、オープンソースのフォトニック最適化ライブラリMrMustardで使用できる。

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