論文の概要: A quadratic speedup in the optimization of noisy quantum optical
circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08879v1
- Date: Wed, 15 Mar 2023 18:51:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-17 18:06:56.732497
- Title: A quadratic speedup in the optimization of noisy quantum optical
circuits
- Title（参考訳）: 雑音量子光学回路の最適化における2次高速化
- Authors: Robbe De Prins, Yuan Yao, Anuj Apte and Filippo M. Miatto
- Abstract要約: 光子数分解(PNR)検出器を用いた線形光量子回路は、ガウスボソンサンプリング(GBS)とゴッテマン・キタエフ・プレスキル(GKP)のような非ガウス状態の準備の両方に使用される。
本稿では,回路パラメトリゼーションに関する検出確率,条件状態,およびそれらの勾配を計算するアルゴリズム群を紹介する。
これらのアルゴリズムは、オープンソースのフォトニック最適化ライブラリMrMustardで実装され、使用可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.074606924176912
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Linear optical quantum circuits with photon number resolving (PNR) detectors
are used for both Gaussian Boson Sampling (GBS) and for the preparation of
non-Gaussian states such as Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), cat and NOON
states. They are crucial in many schemes of quantum computing and quantum
metrology. Classically optimizing circuits with PNR detectors is challenging
due to their exponentially large Hilbert space, and quadratically more
challenging in the presence of decoherence as state vectors are replaced by
density matrices. To tackle this problem, we introduce a family of algorithms
that calculate detection probabilities, conditional states (as well as their
gradients with respect to circuit parametrizations) with a complexity that is
comparable to the noiseless case. As a consequence we can simulate and optimize
circuits with twice the number of modes as we could before, using the same
resources. More precisely, for an $M$-mode noisy circuit with detected modes
$D$ and undetected modes $U$, the complexity of our algorithm is $O(M^2
\prod_{i\in U} C_i^2 \prod_{i\in D} C_i)$, rather than $O(M^2 \prod_{i \in
D\cup U} C_i^2)$, where $C_i$ is the Fock cutoff of mode $i$. As a particular
case, our approach offers a full quadratic speedup for calculating detection
probabilities, as in that case all modes are detected. Finally, these
algorithms are implemented and ready to use in the open-source photonic
optimization library MrMustard.
- Abstract（参考訳）: 光子数分解(PNR)検出器を用いた線形光量子回路は、ガウス的ボソンサンプリング(GBS)と、ゴッテマン・キタエフ・プレスキル(GKP)、猫、NOON状態などの非ガウス的状態の生成に用いられている。
量子コンピューティングや量子力学の多くのスキームにおいて重要である。
PNR検出器を用いた古典的な最適化回路は、指数関数的に大きなヒルベルト空間のため困難であり、状態ベクトルが密度行列に置き換えられるにつれてデコヒーレンスの存在が二次的に困難である。
この問題に対処するために、ノイズのないケースに匹敵する複雑さを伴う検出確率、条件状態(回路パラメトリゼーションに関する勾配も含む)を計算するアルゴリズムのファミリーを導入する。
その結果、同じリソースを使って、これまでの2倍のモードで回路をシミュレートし、最適化することができる。
より正確には、検出モードが$D$および未検出モードが$U$の場合、我々のアルゴリズムの複雑さは$O(M^2 \prod_{i\in U} C_i^2 \prod_{i\in D} C_i)$であり、$O(M^2 \prod_{i \in D\cup U} C_i^2)$である。
特に,本手法では,全モードが検出される場合と同様に,検出確率を計算するための2次高速化を行う。
最後に、これらのアルゴリズムは実装され、オープンソースのフォトニック最適化ライブラリMrMustardで使用できる。
関連論文リスト
- Classically Simulating Quantum Supremacy IQP Circuits trough a Random
Graph Approach [0.0]
ランダム回路サンプリングによる量子超越性を実証するためのよい候補は、emphIQP回路を使用することである。
我々は、ランダムIQP回路を古典的にシミュレートする改良手法を導入する。
我々は70量子ビット回路が大規模クラスタの到達範囲内にあると推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-16T17:38:42Z) - Robustness of Quantum Algorithms for Nonconvex Optimization [7.191453718557392]
量子アルゴリズムは多対数あるいは指数的なクエリ数を持つ$epsilon$-SOSPを$dで見つけることができることを示す。
また、量子アルゴリズムが多対数または指数的なクエリ数を持つ$epsilon$-SOSPを$dで見つけることができる領域を特徴付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-05T19:10:32Z) - Mind the gap: Achieving a super-Grover quantum speedup by jumping to the
end [114.3957763744719]
本稿では,数種類のバイナリ最適化問題に対して,厳密な実行保証を有する量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、$n$非依存定数$c$に対して、時間で$O*(2(0.5-c)n)$の最適解を求める。
また、$k$-spinモデルからのランダムなインスタンスの多数と、完全に満足あるいはわずかにフラストレーションされた$k$-CSP式に対して、文 (a) がそうであることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-03T02:45:23Z) - Quantum Algorithms for Sampling Log-Concave Distributions and Estimating
Normalizing Constants [8.453228628258778]
我々は,対数凹分布をサンプリングし,正規化定数を推定するための量子アルゴリズムを開発した。
我々はモンテカルロ法と量子ウォークの量子アナログを利用する。
また、正規化定数を推定するための1/epsilon1-o(1)$量子下界も証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T19:10:43Z) - Structure Learning of Quantum Embeddings [68.8204255655161]
最適化手法により最適な量子埋め込みを自動的に選択するアルゴリズムを提案する。
我々は、我々のアプローチの性能向上を示すために、人工データセットと実世界のデータセットの両方を使用しました。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-22T16:42:14Z) - Digital-analog co-design of the Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm [0.0]
方程式の線形系を解くために、Harrow-Hassidim-Lloyd量子アルゴリズムが提案された。
問題行列の逆行列である$A$を補助量子ビットにマッピングするサブルーチンに対する明示的な量子回路は存在しない。
本稿では,アルゴリズムの深さを減らした共設計量子プロセッサを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-27T13:58:13Z) - The Quantum Approximate Optimization Algorithm performance with low
entanglement and high circuit depth [0.0]
変分量子アルゴリズムは、現在の雑音量子コンピュータを使用する最も広範な方法の1つである。
最適化問題の解法における絡み合いの役割について検討する。
ここでは, 絡み合いが MaxCut と Exact Cover 3 問題において軽微な役割を担っていると結論づける。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-07T16:21:36Z) - A single $T$-gate makes distribution learning hard [56.045224655472865]
この研究は、局所量子回路の出力分布の学習可能性に関する広範な評価を提供する。
ハイブリッド量子古典アルゴリズムを含む多種多様な学習アルゴリズムにおいて、深度$d=omega(log(n))$ Clifford回路に関連する生成的モデリング問題さえも困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-07T08:04:15Z) - Quantum Semidefinite Programming with the Hadamard Test and Approximate
Amplitude Constraints [62.72309460291971]
半定値プログラムに対して最大$N=2n$変数と$M=2n$制約を持つ変分量子アルゴリズムを導入する。
補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。
本稿では,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z) - Hardness of Random Optimization Problems for Boolean Circuits,
Low-Degree Polynomials, and Langevin Dynamics [78.46689176407936]
アルゴリズムの族は高い確率でほぼ最適な解を生成できないことを示す。
ブール回路の場合、回路複雑性理論で知られている最先端境界を改善する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-25T05:45:59Z) - Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits [104.50546079040298]
ランダム量子回路は古典的にシミュレートするのは難しいと見なされる。
典型例の近似シミュレーションは, 正確なシミュレーションとほぼ同程度に困難であることを示す。
また、十分に浅いランダム回路はより一般的に効率的にシミュレーション可能であると推測する。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T19:00:00Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。