論文の概要: Discrete-Time Nonlinear Feedback Linearization via Physics-Informed Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08884v1
• Date: Wed, 15 Mar 2023 19:03:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 18:07:13.985980
• Title: Discrete-Time Nonlinear Feedback Linearization via Physics-Informed Machine Learning
• Title（参考訳）: 物理インフォームド機械学習による離散時間非線形フィードバック線形化
• Authors: Hector Vargas Alvarez, Gianluca Fabiani, Nikolaos Kazantzis, Constantinos Siettos, Ioannis G. Kevrekidis
• Abstract要約: 非線形システムのフィードバック線形化のための物理インフォームド機械学習手法を提案する。 提案したPIMLは従来の数値実装よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a physics-informed machine learning (PIML) scheme for the feedback linearization of nonlinear discrete-time dynamical systems. The PIML finds the nonlinear transformation law, thus ensuring stability via pole placement, in one step. In order to facilitate convergence in the presence of steep gradients in the nonlinear transformation law, we address a greedy-wise training procedure. We assess the performance of the proposed PIML approach via a benchmark nonlinear discrete map for which the feedback linearization transformation law can be derived analytically; the example is characterized by steep gradients, due to the presence of singularities, in the domain of interest. We show that the proposed PIML outperforms, in terms of numerical approximation accuracy, the traditional numerical implementation, which involves the construction--and the solution in terms of the coefficients of a power-series expansion--of a system of homological equations as well as the implementation of the PIML in the entire domain, thus highlighting the importance of continuation techniques in the training procedure of PIML.
• Abstract（参考訳）: 非線形離散時間力学系のフィードバック線形化のための物理インフォームド機械学習(PIML)方式を提案する。 PIMLは非線形変換則を発見し、ポール配置による安定性を確保する。 非線形変換法則における急勾配の存在下での収束を容易にするために,グリーディ的な訓練手法を提案する。 フィードバック線形化変換則を解析的に導出できるベンチマーク非線形離散写像を用いて,提案するpiml手法の性能を評価する。 提案したPIMLは, 数値近似精度において, 相乗方程式系や領域全体におけるPIMLの実装といった, 電力系列展開の係数を考慮した構成と解法を含む従来の数値実装よりも優れており, PIMLの訓練手順における継続技術の重要性を強調している。

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