論文の概要: A Multifidelity deep operator network approach to closure for multiscale systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08893v2
• Date: Fri, 2 Jun 2023 00:18:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-05 19:49:04.277458
• Title: A Multifidelity deep operator network approach to closure for multiscale systems
• Title（参考訳）: マルチスケールシステムの閉包に対するマルチフィデリティディープ演算子ネットワークアプローチ
• Authors: Shady E. Ahmed, Panos Stinis
• Abstract要約: 閉鎖問題に対処するために,多要素ディープ・オペレーター・ネットワーク・フレームワークを用いる。 多重忠実度に基づく閉包の安定性と精度を高めるため,我々は最近開発された「ループ内学習」アプローチを,結合物理学と機械学習モデルに関する文献から採用した。 数値実験により, 補間系と補間系の両方において, 閉鎖補正 ProM の未修正 ProM の予測能力は著しく向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Projection-based reduced order models (PROMs) have shown promise in representing the behavior of multiscale systems using a small set of generalized (or latent) variables. Despite their success, PROMs can be susceptible to inaccuracies, even instabilities, due to the improper accounting of the interaction between the resolved and unresolved scales of the multiscale system (known as the closure problem). In the current work, we interpret closure as a multifidelity problem and use a multifidelity deep operator network (DeepONet) framework to address it. In addition, to enhance the stability and accuracy of the multifidelity-based closure, we employ the recently developed "in-the-loop" training approach from the literature on coupling physics and machine learning models. The resulting approach is tested on shock advection for the one-dimensional viscous Burgers equation and vortex merging using the two-dimensional Navier-Stokes equations. The numerical experiments show significant improvement of the predictive ability of the closure-corrected PROM over the un-corrected one both in the interpolative and the extrapolative regimes.
• Abstract（参考訳）: 射影に基づく還元順序モデル(PROM)は、少数の一般化された(または潜在的な)変数を用いて、マルチスケールシステムの振る舞いを表現することを約束している。 これらの成功にもかかわらず、PROMは、マルチスケールシステムの解決されたスケールと未解決スケール(クロージャ問題として知られる)の間の相互作用の不正な説明のため、不正確さ、不安定性さえも受け入れることができない。 現在の研究では、クロージャを多忠実性問題として解釈し、それに対応するために多忠実深層演算ネットワーク(DeepONet)フレームワークを使用する。 さらに,多相性に基づく閉包の安定性と精度を高めるため,最近開発された「ループ内学習」アプローチを,結合物理学と機械学習モデルに関する文献から採用した。 その結果, 二次元navier-stokes方程式を用いて, 1次元粘性バーガース方程式と渦の融合に対する衝撃吸着実験を行った。 数値実験により, 補間法と外挿法の両方において, 閉鎖補正されたpromの予測能力が有意な向上を示した。

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