論文の概要: Learning ground states of gapped quantum Hamiltonians with Kernel Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08902v1
• Date: Wed, 15 Mar 2023 19:37:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 18:09:57.524532
• Title: Learning ground states of gapped quantum Hamiltonians with Kernel Methods
• Title（参考訳）: Kernel法によるギャップ量子ハミルトンの基底状態の学習
• Authors: Clemens Giuliani, Filippo Vicentini, Riccardo Rossi, Giuseppe Carleo
• Abstract要約: 本稿では,カーネル手法を用いて最適化を容易にする統計的学習手法を提案する。 提案手法は,電力の次のステップを学習するために教師付き学習を用いる電力法を近似的に実現したものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural network approaches to approximate the ground state of quantum hamiltonians require the numerical solution of a highly nonlinear optimization problem. We introduce a statistical learning approach that makes the optimization trivial by using kernel methods. Our scheme is an approximate realization of the power method, where supervised learning is used to learn the next step of the power iteration. We show that the ground state properties of arbitrary gapped quantum hamiltonians can be reached with polynomial resources under the assumption that the supervised learning is efficient. Using kernel ridge regression, we provide numerical evidence that the learning assumption is verified by applying our scheme to find the ground states of several prototypical interacting many-body quantum systems, both in one and two dimensions, showing the flexibility of our approach.
• Abstract（参考訳）: 量子ハミルトンの基底状態の近似に対するニューラルネットワークのアプローチは、高非線形最適化問題の数値解を必要とする。 カーネル手法を用いて最適化を容易にする統計的学習手法を提案する。 提案手法はパワー・イテレーションの次のステップを学習するために教師あり学習を用いるパワー・メソッドの近似的な実現法である。 任意のガッピング量子ハミルトニアンの基底状態特性は、教師付き学習が効率的であるという仮定の下で多項式資源で到達できることを示した。 カーネルリッジレグレッション(英語版)を用いて、学習仮定が1次元と2次元の両方で互いに相互作用する多体量子系の基底状態を求める手法を適用し、我々のアプローチの柔軟性を示す数値的な証拠を提供する。

関連論文リスト

• Learning and Verifying Maximal Taylor-Neural Lyapunov functions [0.4910937238451484]
  我々はTaylor-neural Lyapunov関数と呼ばれる新しいニューラルネットワークアーキテクチャを導入する。 このアーキテクチャは局所近似を符号化し、ニューラルネットワークを利用して残差を近似することで世界規模で拡張する。 この研究は制御理論の大幅な進歩を表しており、安定な制御系などの設計に幅広い応用が期待できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-30T12:40:12Z)
• ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning [188.683909185536]
  本稿では,ニューラルネットワークプロトコルと古典的シャドウの強みを組み合わせたデータ中心学習パラダイムを提案する。 ニューラルネットワークの一般化力に基づいて、このパラダイムはオフラインでトレーニングされ、これまで目に見えないシステムを予測できる。 量子状態トモグラフィーおよび直接忠実度推定タスクにおいて、我々のパラダイムのインスタンス化を示し、60量子ビットまでの数値解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-22T09:11:53Z)
• A Quantum Algorithmic Approach to Multiconfigurational Valence Bond Theory: Insights from Interpretable Circuit Design [1.03590082373586]
  本研究では,解釈可能な回路設計と効果的な基本手法を組み合わせることで,多構成結合波動関数を最適化する。 選択されたモデルシステムに基づいて、これがいかに説明可能な性能をもたらすかを示す。 提案手法は, 実効ベースのサイズや, 関連回路の個々の量子資源の観点から, 関連手法よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-21T13:23:51Z)
• Guaranteed Conservation of Momentum for Learning Particle-based Fluid Dynamics [96.9177297872723]
  本稿では,学習物理シミュレーションにおける線形運動量を保証する新しい手法を提案する。 我々は、強い制約で運動量の保存を強制し、反対称的な連続的な畳み込み層を通して実現する。 提案手法により,学習シミュレータの物理的精度を大幅に向上させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T09:12:59Z)
• Modern applications of machine learning in quantum sciences [51.09906911582811]
  本稿では、教師なし、教師なし、強化学習アルゴリズムにおけるディープラーニングとカーネル手法の使用について述べる。 我々は、微分可能プログラミング、生成モデル、機械学習に対する統計的アプローチ、量子機械学習など、より専門的なトピックについて議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-08T17:48:59Z)
• High-accuracy Hamiltonian learning via delocalized quantum state evolutions [0.0]
  ハミルトン固有ベイズで非局在化された状態に対して,学習過程の精度が最大であることを示す。 これは、非局在化がハミルトン学習の量子資源であり、学習アルゴリズムの最適な初期状態を選択するために利用することができることを意味している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-08T11:06:07Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• Certificates of quantum many-body properties assisted by machine learning [0.0]
  本稿では,緩和技術の力と深層強化学習を組み合わせた新しい手法を提案する。 本研究は,多くの移動系の基底状態エネルギーを求める文脈において,本手法の生存可能性について述べる。 我々は、量子情報処理の分野における他の一般的な応用へのアプローチを一般化するためのツールを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-05T17:47:26Z)
• Autoregressive Transformer Neural Network for Simulating Open Quantum Systems via a Probabilistic Formulation [5.668795025564699]
  オープン量子システムのダイナミクスに対処するためのアプローチを提案する。 自己回帰変換ニューラルネットワークを用いて量子状態をコンパクトに表現する。 効率的なアルゴリズムは、リウヴィリア超作用素の力学をシミュレートするために開発された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-11T18:00:00Z)
• Efficient construction of tensor-network representations of many-body Gaussian states [59.94347858883343]
  本稿では,多体ガウス状態のテンソルネットワーク表現を効率よく,かつ制御可能な誤差で構築する手法を提案する。 これらの状態には、量子多体系の研究に欠かせないボゾン系およびフェルミオン系二次ハミルトン系の基底状態と熱状態が含まれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-12T11:30:23Z)
• Quantum Geometric Machine Learning for Quantum Circuits and Control [78.50747042819503]
  我々は、量子幾何学的制御問題に対するディープラーニングの適用をレビューし、拡張する。 量子回路合成問題における時間-最適制御の強化について述べる。 我々の研究結果は、時間-最適制御問題に対する機械学習と幾何学的手法を組み合わせた量子制御と量子情報理論の研究者にとって興味深いものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T19:12:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。