論文の概要: Optimization in quantum metrology and entanglement theory using semidefinite programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02820v2
• Date: Mon, 03 Mar 2025 18:42:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-05 18:50:36.5058
• Title: Optimization in quantum metrology and entanglement theory using semidefinite programming
• Title（参考訳）: 半有限計画法を用いた量子距離論と絡み合い理論の最適化
• Authors: Árpád Lukács, Róbert Trényi, Tamás Vértesi, Géza Tóth,
• Abstract要約: 両部量子系における局所ハミルトニアンのメトロジー性能を最適化する効率的な手法について議論する。 本稿では,量子フィッシャー情報をバイリニア形式で提示し,イテレーティブシーソー(ISS)法で最大化する。 我々は、同様の方法で解決できる量子情報理論の他の多くの問題を考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss efficient methods to optimize the metrological performance over local Hamiltonians in a bipartite quantum system. For a given quantum state, our methods find the best local Hamiltonian for which the state outperforms separable states the most from the point of view of quantum metrology. We show that this problem can be reduced to maximize the quantum Fisher information over a certain set of Hamiltonians. We present the quantum Fisher information in a bilinear form and maximize it by an iterative see-saw (ISS) method, in which each step is based on semidefinite programming. We also solve the problem with the method of moments that works very well for smaller systems. We consider a number of other problems in quantum information theory that can be solved in a similar manner. For instance, we determine the bound entangled quantum states that maximally violate the Computable Cross Norm-Realignment (CCNR) criterion. Our approach is one of the efficient methods that can be applied for an optimization of the unitary dynamics in quantum metrology, the other methods being, for example, machine learning, variational quantum circuits, or neural networks. The advantage of our method is the fast and robust convergence due to the simple mathematical structure of the approach.
• Abstract（参考訳）: 両部量子系における局所ハミルトニアンのメトロジー性能を最適化する効率的な手法について議論する。 与えられた量子状態に対して、我々の手法は、状態が分離可能な状態より優れている最良の局所ハミルトニアンを見つける。 この問題を減らして、あるハミルトニアン集合上の量子フィッシャー情報を最大化できることが示される。 本稿では,量子フィッシャー情報をバイリニア形式で提示し,半定値プログラミングに基づく反復シーソー(ISS)法で最大化する。 また、より小さなシステムで非常にうまく機能するモーメントの手法によって、この問題も解決する。 我々は、同様の方法で解決できる量子情報理論の他の多くの問題を考察する。 例えば、計算可能交叉ノルム配位(CCNR)基準に最大違反する有界量子状態を決定する。 我々のアプローチは、量子力学におけるユニタリダイナミクスの最適化に応用できる効率的な方法の1つであり、その他の方法は、例えば、機械学習、変分量子回路、ニューラルネットワークである。 この手法の利点は、アプローチの単純な数学的構造による高速で堅牢な収束である。

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