論文の概要: Stabilizer entropies and nonstabilizerness monotones

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10152v2
• Date: Mon, 21 Aug 2023 08:29:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-23 00:46:22.118968
• Title: Stabilizer entropies and nonstabilizerness monotones
• Title（参考訳）: 安定化エントロピーと非安定化モノトン
• Authors: Tobias Haug, Lorenzo Piroli
• Abstract要約: 我々は安定度エントロピー(SE)の異なる側面について研究する。 我々は, ミン相対エントロピーや魔法の強靭性など, 既知の非安定化性モノトンと比較した。 従来開発されたR'enyi SEsの正確な計算法に加えて,完全MPSサンプリングに基づくスキームも提案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study different aspects of the stabilizer entropies (SEs) and compare them against known nonstabilizerness monotones such as the min-relative entropy and the robustness of magic. First, by means of explicit examples, we show that, for R\'enyi index $0\leq n<2$, the SEs are not monotones with respect to stabilizer protocols which include computational-basis measurements, not even when restricting to pure states (while the question remains open for $n\geq 2$). Next, we show that, for any R\'enyi index, the SEs do not satisfy a strong monotonicity condition with respect to computational-basis measurements. We further study SEs in different classes of many-body states. We compare the SEs with other measures, either proving or providing numerical evidence for inequalities between them. Finally, we discuss exact or efficient tensor-network numerical methods to compute SEs of matrix-product states (MPSs) for large numbers of qubits. In addition to previously developed exact methods to compute the R\'enyi SEs, we also put forward a scheme based on perfect MPS sampling, allowing us to compute efficiently the von Neumann SE for large bond dimensions.
• Abstract（参考訳）: 安定化エントロピー (ses) の異なる側面を研究し, ミン相関エントロピーや魔法のロバスト性などの既知の非安定性モノトンと比較した。 まず、明示的な例により、R\'enyi index $0\leq n<2$ に対して、SE は純粋状態に制限されたとしても(問題は$n\geq 2$ に対してオープンであるにもかかわらず)、計算基底の測定を含む安定化プロトコルに関して単調ではないことを示す。 次に、任意の R'enyi 指数に対して、SE は計算基底測定に関して強い単調性条件を満たさないことを示す。 さらに多体状態の異なるクラスでSEを研究する。 我々はSEと他の指標を比較し、それらの間の不等式を示す数値的な証拠を提供する。 最後に,多数のキュービットに対して行列生成状態(mpss)のsesを計算するための,厳密で効率的なテンソルネットワーク数値計算法について考察する。 従来開発されたR'enyi SEsを計算するための正確な方法に加えて、完全MPSサンプリングに基づくスキームも提案し、大きな結合次元のvon Neumann SEを効率的に計算できるようにした。

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