論文の概要: Efficient quantum algorithms for stabilizer entropies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19152v3
- Date: Mon, 13 May 2024 12:40:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-15 01:42:01.285743
- Title: Efficient quantum algorithms for stabilizer entropies
- Title（参考訳）: 安定化器エントロピーのための効率的な量子アルゴリズム
- Authors: Tobias Haug, Soovin Lee, M. S. Kim,
- Abstract要約: 我々はベル測定により整数 R'enyi index $n>1$ の安定化エントロピー (SEs) を効率的に測定する。
数量子ビットを超える計算が可能となる様々な非安定化性モノトンの効率的な境界を提供する。
我々の結果は、量子コンピュータによる非安定化器の探索を開放する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stabilizer entropies (SEs) are measures of nonstabilizerness or `magic' that quantify the degree to which a state is described by stabilizers. SEs are especially interesting due to their connections to scrambling, localization and property testing. However, applications have been limited so far as previously known measurement protocols for SEs scale exponentially with the number of qubits. Here, we efficiently measure SEs for integer R\'enyi index $n>1$ via Bell measurements. The SE of $N$-qubit quantum states can be measured with $O(n)$ copies and $O(nN)$ classical computational time, where for even $n$ we additionally require the complex conjugate of the state. We provide efficient bounds of various nonstabilizerness monotones which are intractable to compute beyond a few qubits. Using the IonQ quantum computer, we measure SEs of random Clifford circuits doped with non-Clifford gates and give bounds for the stabilizer fidelity, stabilizer extent and robustness of magic. We provide efficient algorithms to measure Clifford-averaged $4n$-point out-of-time-order correlators and multifractal flatness. With these measures we study the scrambling time of doped Clifford circuits and random Hamiltonian evolution depending on nonstabilizerness. Counter-intuitively, random Hamiltonian evolution becomes less scrambled at long times which we reveal with the multifractal flatness. Our results open up the exploration of nonstabilizerness with quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 安定化器エントロピー(英: Stabilizer entropies、SE)は、安定化器によって状態が記述される度合いを定量化する非安定化器性の尺度である。
SEは特に興味深いのは、スクランブルやローカライゼーション、プロパティテストとのつながりのためです。
しかし、これまでに知られていたSEの計測プロトコルは、キュービット数とともに指数関数的にスケールするように制限されてきた。
ここでは、ベル測定により整数 R\'enyi index $n>1$ のSEを効率的に測定する。
$N$-量子状態のSEは、$O(n)$コピーと$O(nN)$古典計算時間で測定できる。
数量子ビットを超える計算が可能となる様々な非安定化性モノトンの効率的な境界を提供する。
On the IonQ quantum computer, we measure SEs of random Clifford circuits doped with non-Clifford gates and give bounds for the stabilityr fidelity, stabler extent and robustness of magic。
我々はクリフォード平均4n$の時間外相関器とマルチフラクタル平坦度を測定するための効率的なアルゴリズムを提供する。
これらの測定により、ドープされたクリフォード回路のスクランブル時間と、非安定化器性に依存するランダムなハミルトン進化を研究する。
反故意にランダムなハミルトンの進化は、多フラクタル平坦性によって明らかになるような長い時間で、スクランブルされなくなる。
我々の結果は、量子コンピュータによる非安定化器の探索を開放する。
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