論文の概要: A nonstabilizerness monotone from stabilizerness asymmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05766v1
- Date: Fri, 08 Nov 2024 18:26:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-11 14:54:12.012961
- Title: A nonstabilizerness monotone from stabilizerness asymmetry
- Title（参考訳）: 安定度非対称性からの非安定度モノトン
- Authors: Poetri Sonya Tarabunga, Martina Frau, Tobias Haug, Emanuele Tirrito, Lorenzo Piroli,
- Abstract要約: 非安定剤性モノトンを導入し、基底最小安定化非対称性(BMSA)と呼ぶ。
純粋な状態に対しては、BMSAは魔法状態資源理論の強い単調であり、凸屋根構造によって混合状態にまで拡張可能であることを示す。
我々はBMSAを計算する数値計算法を提案し、その利点と欠点を純粋多体量子状態の文脈における他の非安定化器性対策と比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We introduce a nonstabilizerness monotone which we name basis-minimised stabilizerness asymmetry (BMSA). It is based on the notion of $G$-asymmetry, a measure of how much a certain state deviates from being symmetric with respect to a symmetry group $G$. For pure states, we show that the BMSA is a strong monotone for magic-state resource theory, while it can be extended to mixed states via the convex roof construction. We discuss its relation with other magic monotones, first showing that the BMSA coincides with the recently introduced basis-minimized measurement entropy, thereby establishing the strong monotonicity of the latter. Next, we provide inequalities between the BMSA and other nonstabilizerness measures known in the literature. Finally, we present numerical methods to compute the BMSA, highlighting its advantages and drawbacks compared to other nonstabilizerness measures in the context of pure many-body quantum states. We also discuss the importance of additivity and strong monotonicity for measures of nonstabilizerness in many-body physics, motivating the search for additional computable nonstabilizerness monotones.
- Abstract（参考訳）: 安定度非対称性 (BMSA) と呼ばれる非安定度モノトンを導入する。
これは、ある状態が対称性群$G$に対する対称性からどれだけ逸脱するかの尺度である$G$-asymmetricの概念に基づいている。
純粋な状態に対しては、BMSAは魔法状態資源理論の強い単調であり、凸屋根構造によって混合状態にまで拡張可能であることを示す。
まず,BMSAが最近導入された基底最小化測定エントロピーと一致していることを示し,後者の強いモノトニック性を確立した。
次に、BMSAと文献で知られている他の非安定化対策の不等式について述べる。
最後に、BMSAを計算するための数値的手法を提案し、その利点と欠点を純粋多体量子状態の文脈における他の非安定化器性対策と比較して強調する。
また、多体物理学における非安定度測定における添加性と強い単調性の重要性についても論じ、計算可能な非安定度モノトンを探索する動機付けを行った。
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