論文の概要: Stabilizer Codes with Exotic Local-dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17000v2
• Date: Tue, 6 Feb 2024 02:19:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 21:01:08.353475
• Title: Stabilizer Codes with Exotic Local-dimensions
• Title（参考訳）: エキゾチック局所次元を用いた安定化符号
• Authors: Lane G. Gunderman
• Abstract要約: 従来の安定化符号は、アナログ連続変数符号に利用できることを示す。 また、もともと有限フィールドの局所次元で設計された安定化器コードは、同じ$n$、$k$、$d$パラメータを持つコードに変換可能であることも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditional stabilizer codes operate over prime power local-dimensions. In this work we extend the stabilizer formalism using the local-dimension-invariant setting to import stabilizer codes from these standard local-dimensions to other cases. In particular, we show that any traditional stabilizer code can be used for analog continuous-variable codes, and consider restrictions in phase space and discretized phase space. This puts this framework on an equivalent footing as traditional stabilizer codes. Following this, using extensions of prior ideas, we show that a stabilizer code originally designed with a finite field local-dimension can be transformed into a code with the same $n$, $k$, and $d$ parameters for any integral domain. This is of theoretical interest and can be of use for systems whose local-dimension is better described by mathematical rings, which permits the use of traditional stabilizer codes for protecting their information as well.
• Abstract（参考訳）: 従来の安定化符号は素電力ローカルディメンション上で動作する。 本研究では、局所次元不変条件を用いて安定化器の形式を拡張し、これらの標準局所次元から他のケースへ安定化器コードをインポートする。 特に,従来の安定化符号は相空間と離散位相空間の制約を考慮することで,アナログ連続変数符号に利用できることを示す。 これにより、このフレームワークは従来の安定化コードと同じ基盤に置かれる。 これに続いて、先行アイデアの拡張を用いて、元来有限フィールド局所ディメンションで設計された安定化コードは、任意の積分領域に対して同じ$n$、$k$、$d$パラメータを持つコードに変換できることを示す。 これは理論的な関心事であり、局所次元が数学的な環によってよりよく説明され、情報を保護するために従来の安定化符号を使うことを可能にするシステムにも利用できる。

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