Fugu-MT 論文翻訳(概要): Stabiliser codes over fields of even order

論文の概要: Stabiliser codes over fields of even order

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06618v2
Date: Mon, 9 Sep 2024 12:39:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-11 03:32:49.192477
Title: Stabiliser codes over fields of even order
Title（参考訳）: 偶数体上の安定化器符号
Authors: Simeon Ball, Edgar Moreno, Robin Simoens,
Abstract要約: 局所次元 q=2h の n 量子ビット上の安定化器符号と hn 量子ビット上の二進安定化器符号を記述する。偶数の体上の安定化符号は、いわゆるシンプレクティック極空間の量子集合に対応する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.048226951354646
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove that the natural isomorphism between GF(2^h) and GF(2)^h induces a bijection between stabiliser codes on n quqits with local dimension q=2^h and binary stabiliser codes on hn qubits. This allows us to describe these codes geometrically: a stabiliser code over a field of even order corresponds to a so-called quantum set of symplectic polar spaces. Moreover, equivalent stabiliser codes have a similar geometry, which can be used to prove the uniqueness of a [[4,0,3]]_4 stabiliser code and the nonexistence of both a [[7,1,4]]_4 and an [[8,0,5]]_4 stabiliser code.
Abstract（参考訳）: GF(2^h) と GF(2)^h の間の自然同型は、局所次元 q=2^h の n 量子ビット上の安定化器符号と hn 量子ビット上の二項安定化器符号の間の単射を誘導することを証明する。偶数体上の安定化符号は、いわゆるシンプレクティック極性空間の量子集合に対応する。さらに、等価安定化器符号は同様の幾何学を持ち、[[4,0,3]_4安定化器符号と[[7,1,4]_4および[[8,0,5]_4安定化器符号の両方が存在しないことを証明するのに使うことができる。

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