論文の概要: Tile Codes: High-Efficiency Quantum Codes on a Lattice with Boundary

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.09171v1
• Date: Sat, 12 Apr 2025 10:25:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:51:08.619511
• Title: Tile Codes: High-Efficiency Quantum Codes on a Lattice with Boundary
• Title（参考訳）: タイル符号:境界を持つ格子上の高効率量子符号
• Authors: Vincent Steffan, Shin Ho Choe, Nikolas P. Breuckmann, Francisco Revson Fernandes Pereira, Jens Niklas Eberhardt,
• Abstract要約: タイル符号は、局所性と安定化度の観点から少し柔軟性を増すことで、通常の表面コードを一般化する。 We finds codes with parameters $[288, 8, 12]]$ using weight-6 stablers and $[288, 8, 14]]$ using weight-8 stablers, are out out out out of all known constructions in this direction。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.159681653887237
• License:
• Abstract: We introduce tile codes, a simple yet powerful way of constructing quantum codes that are local on a planar 2D-lattice. Tile codes generalize the usual surface code by allowing for a bit more flexibility in terms of locality and stabilizer weight. Our construction does not compromise on the fact that the codes are local on a lattice with open boundary conditions. Despite its simplicity, we use our construction to find codes with parameters $[[288, 8, 12]]$ using weight-6 stabilizers and $[[288, 8, 14]]$ using weight-8 stabilizers, outperforming all previously known constructions in this direction. Allowing for a slightly higher non-locality, we find a $[[512, 18, 19]]$ code using weight-8 stabilizers, which outperforms the rotated surface code by a factor of more than 12. Our approach provides a unified framework for understanding the structure of codes that are local on a 2D planar lattice and offers a systematic way to explore the space of possible code parameters. In particular, due to its simplicity, the construction naturally accommodates various types of boundary conditions and stabilizer configurations, making it a versatile tool for quantum error correction code design.
• Abstract（参考訳）: 平面2次元格子上で局所的な量子コードを構築するための,単純かつ強力な方法であるタイル符号を導入する。 タイル符号は、局所性と安定化度の観点から少し柔軟性を増すことで、通常の表面コードを一般化する。 我々の構成は、符号が開境界条件を持つ格子上で局所的であるという事実を損なわない。 その単純さにも拘わらず、パラメータ$[[288, 8, 12]]$と$[[288, 8, 14]]$でウェイト8スタビライザを使用すれば、この方向のすべての既知構造より優れたコードを見つけるのに、我々の構造を使います。 わずかに高い非局所性を与えると、重み8安定化器を使って$[[512, 18, 19]]の符号が見つかる。 我々のアプローチは、2次元平面格子上で局所的なコード構造を理解するための統一的なフレームワークを提供し、可能なコードパラメータの空間を探索するための体系的な方法を提供する。 特に、単純さのため、この構造は様々な種類の境界条件と安定化器の構成を自然に許容し、量子エラー訂正符号設計のための汎用的なツールとなっている。

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