論文の概要: Implementation of Quantum Fourier Transform and Quantum Hashing for a Quantum Device with Arbitrary Qubits Connection Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18677v1
• Date: Thu, 30 Jan 2025 18:59:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 14:01:38.599129
• Title: Implementation of Quantum Fourier Transform and Quantum Hashing for a Quantum Device with Arbitrary Qubits Connection Graphs
• Title（参考訳）: 任意量子ビット接続グラフを用いた量子デバイスのための量子フーリエ変換と量子ハッシュの実装
• Authors: Kamil Khadiev, Aliya Khadieva, Zeyu Chen, Junde Wu,
• Abstract要約: 量子フィンガープリント(量子ハッシュ)と量子フーリエ変換(QFT)の量子回路について検討する。 本稿では,制約のある量子デバイスに対して,これらのアルゴリズムのための量子回路を構築するための汎用的手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.113567783910167
• License:
• Abstract: In the paper, we consider quantum circuits for Quantum fingerprinting (quantum hashing) and quantum Fourier transform (QFT) algorithms. Quantum fingerprinting (quantum hashing) is a well-known technique for comparing large objects using small images. The QFT algorithm is a very popular technique used in many algorithms. We present a generic method for constructing quantum circuits for these algorithms for quantum devices with restrictions. Many quantum devices (for example, based on superconductors) have restrictions on applying two-qubit gates. The restrictions are presented by a qubits connection graph. Typically, researchers consider only the linear nearest neighbor (LNN) architecture, but current devices have more complex graphs. We present a method for arbitrary connected graphs that minimizes the number of CNOT gates in the circuit. The heuristic version of the method is fast enough and works with $O(n^5)$ time complexity, where $n$ is the number of qubits. The certain version of the algorithm has an exponential time complexity that is $O(n^22^n)$. We compare quantum circuits built by our algorithm with quantum circuits optimized for specific graphs that are Linear-nearest-neighbor (LNN) architecture, ``sun'' (a cycle with tails, presented by 16-qubit IBMQ device) and ``two joint suns'' (two joint cycles with tails, presented by 27-qubit IBMQ device). Our generic method gives similar results with little bit more CNOT gates. At the same time, our method allows us to construct a circuit for arbitrary connected graphs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では量子フィンガープリント(量子ハッシュ)と量子フーリエ変換(QFT)の量子回路について考察する。 量子フィンガープリント(量子ハッシュ)は、小さな画像を用いて大きな物体を比較する手法としてよく知られている。 QFTアルゴリズムは多くのアルゴリズムでよく使われる手法である。 本稿では,制約のある量子デバイスに対して,これらのアルゴリズムのための量子回路を構築するための汎用的手法を提案する。 多くの量子デバイス(例えば超伝導体に基づく)は、2量子ゲートの適用に制限がある。 制限はqubits接続グラフによって示される。 通常、研究者は隣り合う線形(LNN)アーキテクチャのみを考えるが、現在のデバイスはより複雑なグラフを持つ。 本稿では,回路内のCNOTゲート数を最小化する任意の連結グラフを提案する。 この方法のヒューリスティックなバージョンは十分高速で、$O(n^5)$の時間複雑性で動作し、$n$はキュービットの数である。 アルゴリズムの特定のバージョンは指数時間複雑性を持ち、これは$O(n^22^n)$である。 我々は,我々のアルゴリズムで構築した量子回路と,LNN(Linear-nearest-neighbor)アーキテクチャ,‘sun’(尾を持つサイクル,16量子IBMQデバイスで提示される),‘two joint suns’(尾を持つ2つのジョイントサイクル,27量子IBMQデバイスで提示される)といった特定のグラフに最適化された量子回路を比較した。 我々の一般的な手法は、CNOTゲートを少し増やして同様の結果を与える。 同時に、任意の連結グラフのための回路を構築することができる。

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