論文の概要: Uniqueness of Landau levels and their analogs with higher Chern numbers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00866v2
- Date: Tue, 3 Sep 2024 14:33:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-07 07:10:38.109931
- Title: Uniqueness of Landau levels and their analogs with higher Chern numbers
- Title（参考訳）: より高いチャーン数を持つランダウレベルとそのアナログの特異性
- Authors: Bruno Mera, Tomoki Ozawa,
- Abstract要約: ランドー準位(Landau level)は、荷電粒子の磁場下での2次元の固有状態である。
平坦な幾何学を持つ正則波動関数を持つ唯一のエネルギー固有状態がランダウ準位であることを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1510009152620668
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Landau levels are the eigenstates of a charged particle in two dimensions under a magnetic field, and are at the heart of the integer and fractional quantum Hall effects, which are two prototypical phenomena showing topological features. Following recent discoveries of fractional quantum Hall phases in van der Waals materials, there is a rapid progress in understanding of the precise condition under which the fractional quantum Hall phases can be stabilized. It is now understood that the key to obtaining the fractional quantum Hall phases is the energy band whose eigenstates are holomorphic functions in both real and momentum space coordinates. Landau levels are indeed examples of such energy bands with an additional special property of having flat geometrical features. In this paper, we prove that, in fact, the only energy eigenstates having holomorphic wave functions with a flat geometry are the Landau levels and their higher Chern number analogs. Since it has been known that any holomorphic eigenstates can be constructed from the ones with a flat geometry such as the Landau levels, our uniqueness proof of the Landau levels allows one to construct any possible holomorphic eigenstate with which the fractional quantum Hall phases can be stabilized.
- Abstract（参考訳）: ランドー準位 (Landau level) は、磁場下で2次元の荷電粒子の固有状態であり、整数と分数量子ホール効果の中心にある。
ファンデルワールス物質中の分数量子ホール相の最近の発見に続いて、分数量子ホール相が安定化される正確な条件の理解が急速に進んでいる。
現在、分数量子ホール位相を得る鍵は、固有状態が実空間座標と運動量空間座標の正則関数であるエネルギーバンドであると理解されている。
ランドー準位は確かに、平坦な幾何学的特徴を持つ特別な性質を持つそのようなエネルギーバンドの例である。
本稿では、実際に、平坦な幾何学を持つ正則波動関数を持つ唯一のエネルギー固有状態がランダウレベルとその高いチャーン数アナログであることを示す。
ランダウ準位のような平坦な幾何から任意の正則固有状態を構築することは知られているので、ランダウ準位の一意性証明により、分数量子ホール位相を安定化できる任意の正則固有状態を構築することができる。
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