論文の概要: Photonic Quantum Chromo-Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01217v1
• Date: Thu, 30 Mar 2023 10:21:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 05:35:56.332361
• Title: Photonic Quantum Chromo-Dynamics
• Title（参考訳）: フォトニック量子色力学
• Authors: Shinichi Saito
• Abstract要約: 有限軌道角運動量を持つ渦状光子は、ある方向に伝播しながら、モードの中心に位相電荷を持つ異なるモードプロファイルを持つ。 ここでは、左および右渦を持つ3つの異なるモードと、渦を持たないガウスモードの間の重ね合わせ状態について理論的に考察する。 これらの3つの状態は異なる量子状態に割り当てられると考えられており、フォトニック状態の分類には$mathfraksu(3)$ Lie 代数と SU(3) Lie 群が用いられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Vortexed photons with finite orbital angular momentum have a distinct mode profile with topological charge at the centre of the mode, while propagating in a certain direction. Each mode with different topological charge of $m$ is orthogonal, in the sense that the overlap integral vanishes among modes with different values of $m$. Here, we theoretically consider a superposition state among 3 different modes with left- and right-vorticies and a Gaussian mode without a vortex. These 3 states are considered to be assigned to different quantum states, thus, we have employed the $\mathfrak{su}(3)$ Lie algebra and the associated SU(3) Lie group to classify the photonic states. We have calculated expectation values of 8 generators of the $\mathfrak{su}(3)$ Lie algebra, which should be observable, since the generators are Hermite. We proposed to call these parameters as Gell-Mann parameters, named after the theoretical physicist, Murray Gell-Mann, who established Quantum Chromo-Dynamics (QCD) for quarks. The Gell-Mann parameters are represented on the 8-dimensional hypersphere with its radius fixed due to the conservation law of the Casimir operator. We have discussed a possibility to explore photonic QCD in experiments and classified SU(3) states to embed the parameters in SO(6) and SO(5).
• Abstract（参考訳）: 有限な軌道角運動量を持つ渦光子は、特定の方向に伝播しながら、モードの中心に位相電荷を持つ異なるモードプロファイルを持つ。 m$ の異なる位相電荷を持つ各モードは直交的であり、重複積分が $m$ の異なる値を持つモード間で消滅するという意味でである。 ここでは、左渦と右渦を持つ3つの異なるモードと渦のないガウスモードの間の重ね合わせ状態について理論的に考察する。 これらの3つの状態は異なる量子状態に割り当てられていると考えられるため、我々はフォトニック状態を分類するために$\mathfrak{su}(3)$リー代数と関連するsu(3)リー群を用いる。 生成器はエルミートであるため観測可能であるはずの$\mathfrak{su}(3)$リー代数の8つの生成器の期待値を計算した。 我々はこれらのパラメータをゲルマンパラメータと呼び、クォークの量子クロモダイナミクス(QCD)を確立した理論物理学者マレー・ゲルマンに因んで命名した。 ゲルマンパラメータは、カシミール作用素の保存則により半径が固定された8次元超球面上で表される。 実験では,SO(6) と SO(5) にパラメータを埋め込むために,SU(3) を分類し,フォトニック QCD を探索する可能性について議論した。

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