論文の概要: Quantized charge polarization as a many-body invariant in (2+1)D
crystalline topological states and Hofstadter butterflies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09127v2
- Date: Fri, 14 Jul 2023 15:30:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-17 17:30:13.699411
- Title: Quantized charge polarization as a many-body invariant in (2+1)D
crystalline topological states and Hofstadter butterflies
- Title（参考訳）: 2+1)D結晶状態とホフスタッター蝶の多体不変量としての量子化電荷偏極
- Authors: Yuxuan Zhang, Naren Manjunath, Gautam Nambiar, and Maissam Barkeshli
- Abstract要約: 非ゼロチャーン数や磁場の存在下でも、(2+1)Dのトポロジカル位相に対して、量子化された多体電荷偏極$vecmathscrP$を定義する方法を示す。
得られた色付きホフスタッターバターは, チャーン数と離散シフトから, 色付き蝶をさらに洗練する$vecmathscrP$の量子化値に対応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.084478426185266
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show how to define a quantized many-body charge polarization
$\vec{\mathscr{P}}$ for (2+1)D topological phases of matter, even in the
presence of non-zero Chern number and magnetic field. For invertible
topological states, $\vec{\mathscr{P}}$ is a $\mathbb{Z}_2 \times
\mathbb{Z}_2$, $\mathbb{Z}_3$, $\mathbb{Z}_2$, or $\mathbb{Z}_1$ topological
invariant in the presence of $M = 2$, $3$, $4$, or $6$-fold rotational
symmetry, lattice (magnetic) translational symmetry, and charge conservation.
$\vec{\mathscr{P}}$ manifests in the bulk of the system as (i) a fractional
quantized contribution of $\vec{\mathscr{P}} \cdot \vec{b} \text{ mod 1}$ to
the charge bound to lattice disclinations and dislocations with Burgers vector
$\vec{b}$, (ii) a linear momentum for magnetic flux, and (iii) an oscillatory
system size dependent contribution to the effective 1d polarization on a
cylinder. We study $\vec{\mathscr{P}}$ in lattice models of spinless free
fermions in a magnetic field. We derive predictions from topological field
theory, which we match to numerical calculations for the effects (i)-(iii),
demonstrating that these can be used to extract $\vec{\mathscr{P}}$ from
microscopic models in an intrinsically many-body way. We show how, given a high
symmetry point $\text{o}$, there is a topological invariant, the discrete shift
$\mathscr{S}_{\text{o}}$, such that $\vec{\mathscr{P}}$ specifies the
dependence of $\mathscr{S}_{\text{o}}$ on $\text{o}$. We derive colored
Hofstadter butterflies, corresponding to the quantized value of
$\vec{\mathscr{P}}$, which further refine the colored butterflies from the
Chern number and discrete shift.
- Abstract（参考訳）: 非ゼロチャーン数や磁場の存在下でも、(2+1)Dのトポロジカル位相に対して量子化された多体電荷偏極$\vec{\mathscr{P}}$を定義する方法を示す。
可逆位相状態に対して、$\vec{\mathscr{p}}$ は$\mathbb{z}_2 \times \mathbb{z}_2$,$\mathbb{z}_3$,$\mathbb{z}_2$,$\mathbb{z}_1$ であり、m = 2$, $3$, $4$ または$$$$$$$ の回転対称性、格子(磁気)変換対称性、電荷保存がある。
システムの大部分において、$\vec{\mathscr{p}}$ が現れる。
i) $\vec{\mathscr{P}} \cdot \vec{b} \text{ mod 1}$ の分数量子化された寄与を、バーガースベクトル $\vec{b}$ で格子の微分と転位に束縛された電荷に対する。
(ii)磁束の線形運動量、及び
(iii)シリンダ上の有効1次元偏光に対する振動系の大きさ依存性
磁場中のスピンレス自由フェルミオンの格子模型における$\vec{\mathscr{p}}$の研究を行った。
我々は、その効果の数値計算と一致する位相場理論から予測を導出する。
(i)-
(iii) 顕微鏡モデルから本質的に多体的な方法で$\vec{\mathscr{p}}$を抽出するために使用できることを示す。
高対称性点 $\text{o}$ が与えられたとき、離散シフト $\mathscr{S}_{\text{o}}$ が存在して、$\vec{\mathscr{P}}$ が $\mathscr{S}_{\text{o}}$ の依存性を$\text{o}$ に指定することを示す。
色付きホフシュタッターバターは、チャーン数と離散シフトからさらに色付き蝶を精製する$\vec{\mathscr{p}}$の量子化値に対応する。
関連論文リスト
- Klein-Gordon oscillators and Bergman spaces [55.2480439325792]
我々はミンコフスキー空間$mathbbR3,1$における相対論的発振子の古典的および量子力学を考える。
このモデルの一般解は、平方可積分な正則函数(粒子に対する)の重み付きベルグマン空間と、K"アラー・アインシュタイン多様体上の反正則函数$Z_6$から与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-23T09:20:56Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - (2+1)D topological phases with RT symmetry: many-body invariant, classification, and higher order edge modes [6.267386954898001]
我々はフェルミオン対称性群と相互作用するフェルミオンの多体系を$G_f mathbbZf times mathbbZ$とする。
これらの対称性を持つ (2+1)D 可逆フェルミオン相は、$mathbbZ times mathbbZ_8$, $mathbbZ_8$, $mathbbZ2 times mathbbZ$, $mathbbZ2 を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-27T18:00:00Z) - Vacuum Force and Confinement [65.268245109828]
クォークとグルーオンの閉じ込めは真空アベリアゲージ場$A_sfvac$との相互作用によって説明できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-09T13:42:34Z) - Complete crystalline topological invariants from partial rotations in
(2+1)D invertible fermionic states and Hofstadter's butterfly [6.846670002217106]
多体不変量 $Theta_textopm$, where $texto$ is a high symmetric point, from partial rotations in (2+1)D invertible fermionic states。
この結果は,従来の研究とは対照的に,磁場とチャーン数$C neq 0$の存在に適用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-29T18:00:00Z) - Algebraic Aspects of Boundaries in the Kitaev Quantum Double Model [77.34726150561087]
我々は、Ksubseteq G$ の部分群に基づく境界の体系的な扱いを、バルクの Kokuev 量子倍 D(G)$ モデルで提供する。
境界サイトは$*$-subalgebra $Xisubseteq D(G)$の表現であり、その構造を強い$*$-準ホップ代数として説明する。
治療の応用として、水平方向の$K=G$と垂直方向の$K=e$に基づく境界付きパッチを調査し、量子コンピュータでどのように使用できるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-12T15:05:07Z) - Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。
偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-30T18:01:34Z) - Fractional disclination charge and discrete shift in the Hofstadter
butterfly [15.3862808585761]
自由フェルミオンの正方格子ホフスタッターモデルに対して離散シフト$mathscrS$を数値計算する。
同じチャーン数を持つバンドは$mathscrS$の値が異なるかもしれないが、奇数やチャーン数を持つバンドは、それぞれ$mathscrS$の半整数値と整数値を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-11T18:00:01Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z) - Representation of symmetry transformations on the sets of tripotents of
spin and Cartan factors [0.0]
スピンの記述が相対論的であることを証明するために、その自然な部分順序と明度を備えた射影格子を維持するのに十分ではない。
これは特に、Morn'arの結果を、ランク1のカルタン因子を含まない原子JBW$*$-トリップのより広い設定にまで拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-03T17:21:02Z) - Bulk-boundary asymptotic equivalence of two strict deformation
quantizations [0.0]
X_k=S(M_k(mathbbC))$の厳密な変形量子化の存在は、著者とK. Landsman citeLMVによって証明されている。
同様の結果はシンプレクティック多様体 $S2subsetmathbbR3$ で知られている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-09T12:03:18Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。