論文の概要: Measurement Quantum Cellular Automata and Anomalies in Floquet Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01277v2
• Date: Wed, 2 Aug 2023 18:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 19:47:00.585647
• Title: Measurement Quantum Cellular Automata and Anomalies in Floquet Codes
• Title（参考訳）: フロッケ符号における量子セルオートマトンと異常の測定
• Authors: David Aasen, Jeongwan Haah, Zhi Li, Roger S. K. Mong
• Abstract要約: パウリ測定回路における量子情報の進化について検討する。 測定回路の文脈で局所可逆性を定義する。 我々はHastings-Haah ハニカム符号がそのような障害のあるクラスに属することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1170271760249806
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the evolution of quantum information under Pauli measurement circuits. We focus on the case of one- and two-dimensional systems, which are relevant to the recently introduced Floquet topological codes. We define local reversibility in context of measurement circuits, which allows us to treat finite depth measurement circuits on a similar footing to finite depth unitary circuits. In contrast to the unitary case, a finite depth locally reversible measurement circuit can implement a translation in one dimension. A locally reversible measurement circuit in two dimensions may also induce a flow of logical information along the boundary. We introduce "measurement quantum cellular automata" which unifies these ideas and define an index in one dimension to characterize the flow of logical operators. We find a $\mathbb{Z}_2$ bulk invariant for two-dimensional Floquet topological codes which indicates an obstruction to having a trivial boundary. We prove that the Hastings-Haah honeycomb code belongs to a class with such obstruction, which means that any boundary must have either nonlocal dynamics, period doubled, or admits anomalous boundary flow of quantum information.
• Abstract（参考訳）: パウリ測定回路における量子情報の進化について検討する。 本稿では,最近導入されたFloquetトポロジカルコードに関連する1次元および2次元システムについて述べる。 測定回路の文脈で局所可逆性を定義し, 同様の足場上の有限深度計測回路を有限深度ユニタリ回路に扱えるようにした。 ユニタリの場合とは対照的に、有限深さ局所可逆測定回路は1次元の変換を実装できる。 2次元の局所可逆測定回路は、境界に沿って論理情報の流れを誘導することもある。 本稿では,これらの概念を統一し,論理演算子のフローを特徴づける指標を1次元で定義する「測定量子セルオートマトン」を提案する。 2次元フロッケ位相符号に対する$\mathbb{z}_2$ bulk不変量は、自明な境界を持つことの障害を示す。 我々は、Hastings-Haah ハニカム符号がそのような障害のあるクラスに属することを証明し、任意の境界は非局所力学、周期倍、あるいは量子情報の異常な境界フローを持つ必要があることを意味する。

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