論文の概要: Permutation Invariant Encodings for Quantum Machine Learning with Point Cloud Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.03601v1
• Date: Fri, 7 Apr 2023 11:53:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 12:05:08.761217
• Title: Permutation Invariant Encodings for Quantum Machine Learning with Point Cloud Data
• Title（参考訳）: 点クラウドデータを用いた量子機械学習のための置換不変エンコーディング
• Authors: Jamie Heredge, Charles Hill, Lloyd Hollenberg and Martin Sevior
• Abstract要約: 本稿では、より優れた一般化性能を示す置換不変量子符号化法を示す。 点雲に含まれる点数が増加するにつれて、置換不変符号化の精度が向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27342795342528275
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Computing offers a potentially powerful new method for performing Machine Learning. However, several Quantum Machine Learning techniques have been shown to exhibit poor generalisation as the number of qubits increases. We address this issue by demonstrating a permutation invariant quantum encoding method, which exhibits superior generalisation performance, and apply it to point cloud data (three-dimensional images composed of points). Point clouds naturally contain permutation symmetry with respect to the ordering of their points, making them a natural candidate for this technique. Our method captures this symmetry in a quantum encoding that contains an equal quantum superposition of all permutations and is therefore invariant under point order permutation. We test this encoding method in numerical simulations using a Quantum Support Vector Machine to classify point clouds drawn from either spherical or toroidal geometries. We show that a permutation invariant encoding improves in accuracy as the number of points contained in the point cloud increases, while non-invariant quantum encodings decrease in accuracy. This demonstrates that by implementing permutation invariance into the encoding, the model exhibits improved generalisation.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、機械学習を実行するための潜在的に強力な新しい方法を提供する。 しかし、量子機械学習技術のいくつかは、量子ビット数の増加に伴って一般化が不十分であることが示されている。 本稿では,より優れた一般化性能を示す変分不変量子符号化法を示すことでこの問題に対処し,点雲データ(点からなる3次元画像)に適用する。 点雲は自然にそれらの点の順序に関して置換対称性を持ち、この技法の自然な候補となる。 我々の方法はこの対称性を全ての置換の等しい量子重ね合わせを含む量子符号化で捉え、したがって点次置換の下で不変である。 この符号化手法を量子支持ベクトルマシンを用いて数値シミュレーションで検証し,球面およびトロイダル測地線から引き出された点群を分類する。 点雲に含まれる点数の増加に伴い、置換不変量エンコーディングは精度が向上し、非不変量子エンコーディングは精度が低下することを示した。 このことは、エンコーディングに置換不変性を実装することで、モデルが一般化を改善することを示した。

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