論文の概要: Dissipative Quantum Gibbs Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.04526v1
• Date: Mon, 10 Apr 2023 11:51:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 15:20:33.124067
• Title: Dissipative Quantum Gibbs Sampling
• Title（参考訳）: 散逸性量子ギブズサンプリング
• Authors: Daniel Zhang, Jan Lukas Bosse, Toby Cubitt
• Abstract要約: 単純で局所的な更新規則を持つ散逸型量子アルゴリズムは、量子ギブス状態からサンプリング可能であることを示す。 これにより、メトロポリスサンプリングの長年続く量子アナログに対する新しい答えが得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.662321040754879
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Systems in thermal equilibrium at non-zero temperature are described by their Gibbs state. For classical many-body systems, the Metropolis-Hastings algorithm gives a Markov process with a local update rule that samples from the Gibbs distribution. For quantum systems, sampling from the Gibbs state is significantly more challenging. Many algorithms have been proposed, but these are more complex than the simple local update rule of classical Metropolis sampling, requiring non-trivial quantum algorithms such as phase estimation as a subroutine. Here, we show that a dissipative quantum algorithm with a simple, local update rule is able to sample from the quantum Gibbs state. In contrast to the classical case, the quantum Gibbs state is not generated by converging to the fixed point of a Markov process, but by the states generated at the stopping time of a conditionally stopped process. This gives a new answer to the long-sought-after quantum analogue of Metropolis sampling. Compared to previous quantum Gibbs sampling algorithms, the local update rule of the process has a simple implementation, which may make it more amenable to near-term implementation on suitable quantum hardware. This dissipative Gibbs sampler works for arbitrary quantum Hamiltonians, without any assumptions on or knowledge of its properties, and comes with certifiable precision and run-time bounds.
• Abstract（参考訳）: 非零温度の熱平衡系はギブス状態によって記述される。 古典的な多体系では、メトロポリス・ハstingsアルゴリズムは、ギブス分布からサンプリングされる局所更新規則を持つマルコフ過程を与える。 量子系では、ギブス状態からのサンプリングははるかに困難である。 多くのアルゴリズムが提案されているが、これは従来のメトロポリスサンプリングの単純な局所的な更新規則よりも複雑であり、位相推定のような非自明な量子アルゴリズムを必要とする。 ここでは、単純で局所的な更新規則を持つ散逸的量子アルゴリズムが、量子ギブス状態からサンプリング可能であることを示す。 古典的な場合とは対照的に、量子ギブス状態はマルコフ過程の不動点に収束することで生成されるのではなく、条件付き停止過程の停止時に生成される状態によって生成される。 これはメトロポリスサンプリングの長い後続の量子アナログに対する新しい答えを与える。 従来の量子ギブスサンプリングアルゴリズムと比較して、プロセスの局所更新ルールは単純な実装であり、適切な量子ハードウェア上での短期的実装に適している可能性がある。 この散逸的なギブスサンプルは、その性質の仮定や知識なしに任意の量子ハミルトニアンに対して作用し、証明可能な精度と実行時境界を持つ。

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