論文の概要: Diffusion Models for Constrained Domains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05364v1
• Date: Tue, 11 Apr 2023 17:19:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-12 13:58:09.588341
• Title: Diffusion Models for Constrained Domains
• Title（参考訳）: 制約領域の拡散モデル
• Authors: Nic Fishman, Leo Klarner, Valentin De Bortoli, Emile Mathieu, Michael Hutchinson
• Abstract要約: 不等式制約によって誘導される対数障壁距離に基づく雑音発生過程を導入する。 第二に、反射ブラウン運動に基づく雑音発生過程を導入する。 我々は,本手法を実世界および実世界の多くのタスクに適用可能であることを実証的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.615893905985379
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Denoising diffusion models are a recent class of generative models which achieve state-of-the-art results in many domains such as unconditional image generation and text-to-speech tasks. They consist of a noising process destroying the data and a backward stage defined as the time-reversal of the noising diffusion. Building on their success, diffusion models have recently been extended to the Riemannian manifold setting. Yet, these Riemannian diffusion models require geodesics to be defined for all times. While this setting encompasses many important applications, it does not include manifolds defined via a set of inequality constraints, which are ubiquitous in many scientific domains such as robotics and protein design. In this work, we introduce two methods to bridge this gap. First, we design a noising process based on the logarithmic barrier metric induced by the inequality constraints. Second, we introduce a noising process based on the reflected Brownian motion. As existing diffusion model techniques cannot be applied in this setting, we derive new tools to define such models in our framework. We empirically demonstrate the applicability of our methods to a number of synthetic and real-world tasks, including the constrained conformational modelling of protein backbones and robotic arms.
• Abstract（参考訳）: denoising diffusion modelは、無条件画像生成やテキストから音声へのタスクといった多くの領域で最先端の結果を達成する、最近の生成モデルのクラスである。 それらは、データを破壊するノージングプロセスと、ノージング拡散の時間反転として定義される後方ステージからなる。 その成功に基づいて、最近拡散モデルはリーマン多様体の設定に拡張された。 しかし、これらのリーマン拡散モデルは測地線を常に定義する必要がある。 この設定は多くの重要な応用を含んでいるが、ロボット工学やタンパク質設計のような多くの科学領域においてユビキタスである不等式制約の集合によって定義される多様体は含まない。 本稿では,このギャップを埋める2つの方法を紹介する。 まず,不等式制約によって引き起こされる対数障壁計量に基づいてノーミング過程を設計する。 第二に、反射ブラウン運動に基づく雑音発生過程を導入する。 既存の拡散モデル技術はこの設定では適用できないため、我々のフレームワークでそのようなモデルを定義するための新しいツールを導き出す。 我々は、タンパク質バックボーンとロボットアームの制約付きコンフォメーションモデリングを含む、多くの合成および実世界のタスクに、この手法の適用性を実証する。

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