論文の概要: Localisation of Regularised and Multiview Support Vector Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05655v2
• Date: Sun, 10 Dec 2023 10:31:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 02:57:18.383406
• Title: Localisation of Regularised and Multiview Support Vector Machine Learning
• Title（参考訳）: 正規化・多視点支援ベクトル機械学習のローカライズ
• Authors: Aurelian Gheondea and Cankat Tilki
• Abstract要約: 正規化および多視点支援ベクトル機械学習問題の局所化版に対するいくつかの代表者定理を証明した。 一般のフレームワークは、いくつかの特別な場合において無限次元の入力空間と非損失関数を許容することを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove a few representer theorems for a localised version of the regularised and multiview support vector machine learning problem introduced by H.Q.~Minh, L.~Bazzani, and V.~Murino, \textit{Journal of Machine Learning Research}, \textbf{17}(2016) 1--72, that involves operator valued positive semidefinite kernels and their reproducing kernel Hilbert spaces. The results concern general cases when convex or nonconvex loss functions and finite or infinite dimensional input spaces are considered. We show that the general framework allows infinite dimensional input spaces and nonconvex loss functions for some special cases, in particular in case the loss functions are G\^ateaux differentiable. Detailed calculations are provided for the exponential least squares loss functions that leads to partially nonlinear problems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、H.Q.~Minh, L によって導入された正規化および多視点支援ベクトル機械学習問題の局所化バージョンに対するいくつかの代表者定理を証明した。 〜bazzani,v。 ~murino, \textit{journal of machine learning research}, \textbf{17}(2016) 1--72, 演算子値の正の半定義核とその再生成核ヒルベルト空間を含む。 結果は、凸または非凸損失函数と有限または無限次元の入力空間を考える場合の一般的な場合に関する。 一般化されたフレームワークは無限次元の入力空間と非凸損失関数を特別な場合、特に損失関数が g\^ateaux 微分可能である場合に許容する。 部分非線形問題につながる指数最小二乗損失関数について、詳細な計算が提供される。

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