論文の概要: Localisation of Regularised and Multiview Support Vector Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05655v4
- Date: Fri, 29 Nov 2024 20:08:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-03 16:54:45.969826
- Title: Localisation of Regularised and Multiview Support Vector Machine Learning
- Title（参考訳）: 正規化・多視点支援ベクトル機械学習のローカライズ
- Authors: Aurelian Gheondea, Cankat Tilki,
- Abstract要約: 我々は、H.Q., L. Bazzani, V. Murによって導入された正規化マルチビュー支援ベクトル機械学習問題の局所化バージョンに対するいくつかの代表者定理を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We prove a few representer theorems for a localised version of the regularised and multiview support vector machine learning problem introduced by H.Q. Minh, L. Bazzani, and V. Murino, Journal of Machine Learning Research, 17(2016) 1-72, that involves operator valued positive semidefinite kernels and their reproducing kernel Hilbert spaces. The results concern general cases when convex or nonconvex loss functions and finite or infinite dimensional input spaces are considered. We show that the general framework allows infinite dimensional input spaces and nonconvex loss functions for some special cases, in particular in case the loss functions are Gateaux differentiable. Detailed calculations are provided for the exponential least squares loss functions that lead to systems of partially nonlinear equations for which a particular different types of Newton's approximation methods based on the interior point method can be used. Some numerical experiments are performed on a toy model that illustrate the tractability of the methods that we propose.
- Abstract（参考訳）: 我々は、H.Q. Minh, L. Bazzani, V. Murino, Journal of Machine Learning Research, 17(2016) 1-72によって導入された正規化および多ビューサポートベクター機械学習問題の局所化バージョンに対するいくつかの表現定理を証明した。
結果は、凸や非凸の損失関数や有限あるいは無限次元の入力空間が考慮される場合の一般的なケースに関係している。
特に損失関数がガトー微分可能であれば、一般のフレームワークは無限次元の入力空間と非凸損失関数をいくつかの特別な場合に対して許すことを示す。
より詳細な計算は、インテリアポイント法に基づくニュートンの近似の特定の異なる種類の近似法を使用できる部分非線形方程式の系に導かれる指数関数最小二乗損失関数に対して提供される。
提案手法のトラクタビリティを示す玩具モデルを用いて,いくつかの数値実験を行った。
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