論文の概要: Data-Driven Response Regime Exploration and Identification for Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05822v1
• Date: Fri, 7 Apr 2023 00:11:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-16 22:17:00.915966
• Title: Data-Driven Response Regime Exploration and Identification for Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムのデータ駆動応答レジーム探索と同定
• Authors: Maor Farid
• Abstract要約: Data-Driven Response Regime Exploration and Identification (DR$2$EI)は、動的システムの応答状態を特定し分類するための、新しく完全にデータ駆動の手法である。 DR$2$EIは教師なし学習アルゴリズムを用いてシステムの応答をシステム分類を容易にする埋め込み空間に変換する。 DR$2$EI法の性能評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data-Driven Response Regime Exploration and Identification (DR$^2$EI) is a novel and fully data-driven method for identifying and classifying response regimes of a dynamical system without requiring human intervention. This approach is a valuable tool for exploring and discovering response regimes in complex dynamical systems, especially when the governing equations and the number of response regimes are unknown, and the system is expensive to sample. Additionally, the method is useful for order reduction, as it can be used to identify the most dominant response regimes of a given dynamical system. DR$^2$EI utilizes unsupervised learning algorithms to transform the system's response into an embedding space that facilitates regime classification. An active sequential sampling approach based on Gaussian Process Regression (GPR) is used to efficiently sample the parameter space, quantify uncertainty, and provide optimal trade-offs between exploration and exploitation. The performance of the DR$^2$EI method was evaluated by analyzing three established dynamical systems: the mathematical pendulum, the Lorenz system, and the Duffing oscillator. The method was shown to effectively identify a variety of response regimes with both similar and distinct topological features and frequency content, demonstrating its versatility in capturing a wide range of behaviors. While it may not be possible to guarantee that all possible regimes will be identified, the method provides an automated and efficient means for exploring the parameter space of a dynamical system and identifying its underlying "sufficiently dominant" response regimes without prior knowledge of the system's equations or behavior.
• Abstract（参考訳）: Data-Driven Response Regime Exploration and Identification (DR$^2$EI) は、人間の介入を必要とせず、動的システムの応答状態を特定し分類するための、新しく完全にデータ駆動の手法である。 このアプローチは複雑な力学系における応答状態の探索と発見に有用なツールであり、特に支配方程式と応答状態の数は不明であり、システムはサンプリングに費用がかかる。 さらに、この方法は与えられた力学系の最も支配的な応答レジームを特定するのに使用できるため、順序の低減に有用である。 DR$^2$EIは教師なし学習アルゴリズムを用いてシステムの応答をシステム分類を容易にする埋め込み空間に変換する。 ガウス過程回帰(GPR)に基づくアクティブシーケンシャルサンプリングアプローチは、パラメータ空間を効率的にサンプリングし、不確実性を定量化し、探索と利用の間の最適なトレードオフを提供する。 DR$^2$EI法の性能は, 数学的振り子, ローレンツ系, ダッフィング発振器の3つの確立された力学系を解析することによって評価した。 本手法は, 位相的特徴と周波数内容の両方が類似し, 多様な応答機構を効果的に同定し, 多様な挙動を捉えるための汎用性を示した。 全ての可能な状態が特定されることを保証することはできないかもしれないが、この方法は動的システムのパラメータ空間を探索し、システムの方程式や振舞いを事前に知ることなく、その基盤となる「十分支配的な」応答状態を特定する自動化された効率的な手段を提供する。

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