論文の概要: Reconstruction of dynamic systems using genetic algorithms with dynamic search limits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.02894v1
• Date: Tue, 03 Dec 2024 22:58:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 15:08:48.478990
• Title: Reconstruction of dynamic systems using genetic algorithms with dynamic search limits
• Title（参考訳）: 動的探索限界をもつ遺伝的アルゴリズムを用いた動的システムの再構築
• Authors: Omar Rodríguez-Abreo, José Luis Aragón, Mario Alan Quiroz-Juárez,
• Abstract要約: 時系列データを用いて動的システムの制御方程式を推定するために進化的計算手法が提案される。 本研究の主な貢献は、最小限のコントリビューションを持つ用語を除去するための遺伝的アルゴリズムの適切な修正と、局所的なオプティマから逃れるメカニズムである。 その結果,0.22未満の積分正方形誤差と,全系に対して0.99のR-二乗決定係数を用いて再構成を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Mathematical modeling is a powerful tool for describing, predicting, and understanding complex phenomena exhibited by real-world systems. However, identifying the equations that govern a system's dynamics from experimental data remains a significant challenge without a definitive solution. In this study, evolutionary computing techniques are presented to estimate the governing equations of a dynamical system using time-series data. The main approach is to propose polynomial equations with unknown coefficients, and subsequently perform a parametric estimation using genetic algorithms. Some of the main contributions of the present study are an adequate modification of the genetic algorithm to remove terms with minimal contributions, and a mechanism to escape local optima during the search. To evaluate the proposed method, we applied it to three dynamical systems: a linear model, a nonlinear model, and the Lorenz system. Our results demonstrate a reconstruction with an Integral Square Error below 0.22 and a coefficient of determination R-squared of 0.99 for all systems, indicating successful reconstruction of the governing dynamic equations.
• Abstract（参考訳）: 数学的モデリングは、現実世界のシステムが示す複雑な現象を記述し、予測し、理解するための強力なツールである。 しかしながら、実験データからシステムのダイナミクスを管理する方程式を特定することは、決定的な解決策なしでは重要な課題である。 本研究では,時系列データを用いた動的システムの制御方程式を推定するために,進化的計算手法を提案する。 主なアプローチは、未知の係数を持つ多項式方程式を提案し、その後、遺伝的アルゴリズムを用いてパラメトリック推定を行うことである。 本研究の主な貢献は、最小限のコントリビューションを持つ用語を除去するための遺伝的アルゴリズムの適切な修正と、探索中に局所最適から逃れるメカニズムである。 提案手法を評価するために,線形モデル,非線形モデル,ロレンツシステムという3つの力学系に適用した。 その結果,0.22未満の積分正方形誤差と全系に対する決定R-二乗係数が0.99であり,制御力学方程式の再構成が成功したことを示す。

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